54 Chr. Wiener. 



Die Bewegung des Theilchens P ist aber eine Schwingung von der- 

 selben Schwinguugsdauer und daher auch von derselben Wellenlänge X, wie 

 die der Theilchen auf der Wellenoberfläche. Denn denkt man sich P eine 

 solche Bewegung ausführen, deren grösste Schwingungsgeschwindigkeit 'l\ 

 und deren Phasenunterschied gegen die Schwingung des erst betrachteten 



Theilchens der Wellenoberfläche in dem betrachteten Zeitpunkte = ist, 

 so würde seine Geschwindigkeit in diesem Zeitpunkte sein 



., 8in2xg + ^) 



- cos 2jr y + i\ cos 2jr sin 2ji — . 



Soll nun dieser Ausdruck gleich dem oben für v^ erhaltenen sein, 

 und zwar für jeden Werth des a oder für jede Zeit, so muss sein 



%\ cos 2jr y = f df V cos 2jr —^, 

 und i'i sin 2jt - ^ r df v sin 2jt — ^. 



Hieraus erhält man aber durch Quadriren und Addiren 



/ df V cos 2jt ^ ^ = y df V sin 2jt ^ 



t;,2 = 



Aus dieser und aus den beiden vorhergehenden Gleichungen ersieht 

 man aber, dass das Theilchen in P eine Schwingung ausführt, für welche 

 die grösste Geschwindigkeit z\ und die Grösse b unabhängig von a, oder 

 von der Zeit sind, dass also die Phase des schwingenden Theilchens in P 

 immer um dieselbe unveränderliche Grösse b : A hinter der Phase eines 

 schwingenden Theilchens an unserer Wellenoberfläche zurückbleibt, oder 

 dass die Schwingungsdauer l)eider Theilchen gleich ist. 



Setzen wir die eingeklammerten Integrale der letzten Gleichung bezw. 

 = z'2 und Vi und Ijcachten, dass in P die verhältnissmässige Helligkeit 

 /i = v^ ist, so erhalten wir 



