V., = 



Die Helligkeit des klaren Himmels. 32 — 33. 55 



f df r cos 2jt ^ =f elf v'; v' = v cos 2jr ^-^, 



Vj = y rf/- t, sin 23t ^ =f df v"; v" = v sin 2ji ^■ 



(19). 



Die erste dieser Gleichungen zeigt, wie die grösste Schwingungs- 

 geschwindigkeit e'i aus zwei anderen solchen Geschwindigkeiten zusammen- 

 gesetzt ist, welche zwa^en um ^ verschiedenen Phasen \'on z'" angehören. 



Denn verändert man die Phase von v" um ^, so wird aus dem sinus der 



cosinus, und aus z'.^ wird z'^. 



Nimmt man nun als P^lement d/ der cylindrischen Wellenoberfläche 

 den über dem Elemente ds der Wellenlinie stehenden Streifen , wobei man 

 (/s = dx setzen darf, weil das ds im wirksamen Theil der Wellenfläche nur 

 w^enig gegen die .r-Axe geneigt ist, erhält also den Flächenstreifen d/^ds.l 

 ^dx.l, entnimmt aus Gl. 18 den Ausdruck z' = \/l und setzt darin den 

 Werth von / aus Gl. IG (S. 42) ein, so ist 



df = dx, y = [/ 



de Ti 



-^ a (\ — a)- 



dx r^ 



(20). 



Aus (19) und (20) würde man v^ und v^ durch Integration nach dx 

 über die ganze Wellenlinie hin oder doch über deren hervorragend wirkenden 

 Theil erhalten. Man müsste zu dem Ende zuerst die Veränderlichen, nämlich 

 ö'.r, dE-.dx^ r, , /-j, «(!—«)', y durch ein und dieselbe willkürlich Ver- 

 änderliche, etwa durch e, ausdrücken, und dann nach f integriren. 



Aber Airy musste schon zur mechanischen Quadratur greifen, ob- 

 gleich er die Wellenlinie durch eine Kurve dritter Ordnung ersetzte und 

 obgleich er eine gleichmässige Lichtstärke auf dieser annahm. Um wie 

 viel mehr sind wir genöthigt, die mechanische Quadratur anzuwenden; davon 

 überzeugt man sich, wenn man den verwickelten Zusammenhang jener 

 Grössen ins Auge fasst. 



33. Die Glescliwindigkeitskurve. Geometrisches Yerfahreu 

 zur Erinitteluiig der Lichtstärke in p. Um zur Ausführung zu 

 schreiten, stellen wir in Fig. 9 durch die Linie GCF die in Fig. 5 angegebene Fig.9u.5. 



