Die Helligkeit des klaren Himmels. 33. 57 



ist ein grösster oder kleinster; er sei beispielsweise /\%j^= E^E^=^X. Da- 

 durch wird sein v' = EoE^ = EE^ cos n — — EE^. Für die ganze Wellen- 

 linie entsteht so eine um CD als Axe hin und her schwankende wellen- 

 förmige Linie G^C^E^D-^ (v'). Ihre Ordinaten sind v' und die von einem 

 Elemente dx der Wellenlinie, ihren beiden Endordinaten und jener Kurve 

 der z'' eingeschlossene Fläche ist dx.v' = dv.i, und die Summe derselben, oder 

 die algebraische Summe der positiven und negativen Flächenstücke oder 

 Wellen der wellenförmigen Linie (v') stellt die Grösse v^ der Gl. (19) dar, 

 d. i. die Schwingungsgeschwindigkeit, welche bei derjenigen Phase in P 

 herrscht, die von der Phase der grössten Gescliwindigkeit um {h -. X) ver- 

 schieden ist. Ersetzt man in der letztangewandten Formel aus dem Formel- 

 system (19) Cosinus durch sinus, so erhält man durch «;" = w sin 2jr(A«/: i) 

 eine andere wellenförmige Linie, deren Fläche v-^ giebt. 



Man bemerkt nun in Fig. 9 , dass die Flächeninhalte der einzelnen Fig. 9. 

 Wellen der Kurve v' unter Voraussetzung einer unveränderlichen Grösse 

 von V bei dem Pole E des Punktes P am grössten sind, weil ihre Breiten 

 am grössten sind. Die halbe Breite der ersten Welle ist nämlich EI^ die 



der zweiten IC\ und da EE^ = ^X, !Ic, = jX, man aber hier die Wellenlinie 



durch ihren Krümmungskreis ersetzen darf, so ist, wenn man EC und EI 

 als auf dem Kreisdurchmesser senkrechte Halbsehnen auffasst, EC-.EI 

 = \/EE^.~n^ = 1/2 = 1,414 , also IC : EI = 0,414 , oder EI:IC = l: 0,414. Der 

 bei dem Pol liegende Theil der Wellenoberfläche ist daher der wirksamste; 

 und andererseits heben sich die Wirkungen entfernterer Theile fast auf, so 

 der Theile zwischen D und E. Dies gilt aber, von welcher Schwingungs- 

 phase im Pole E man auch ausgehen möge, ebenso von v' wie von ?'", die um 

 V4 Phase von einander abweichen. Man kann daher den in seiner Wirkung 

 zu beachtenden Theil der Wellenoberfläche durch die vom Pole E an ge- 

 rechnet erste {DD^ oder zweite der grössten Ordinaten begrenzen, ohne 

 einen erheblichen Fehler zu begehen. 



Auf gleiche Weise können wir in jedem anderen Punkte P die in 

 ihm herrschende grösste Schwingungsgeschwindigkeit i\ und Lichtstärke 

 /, = Vy berechnen. Alle solche Punkte P nehmen wir in derselben zur 



Nova Acta LXSni. Nr. 1. 8 



