Die Helligkeit des klaren Himmels. 36 — 37. Dl 



Um hieraus v., durch mechanische Quadraturen zu berechnen, müssen 

 wir zunächst für jeden der benutzten Werthe von .r den zugehörig-en AVerth 

 von V und Ay ermitteln. Wir haben dabei die Intervalle der x an den 

 Stellen kleiner genommen, wo die v rasch wechseln; für positive x nahmen 



wir ein Intervall A.i;=jqq^, für negative kleiner, bis zu y^ dieser Grösse. 

 Nun entnahmen wir die zugehörigen grössten Schwingungsgeschwindigkeiten 

 V aus der Tab. 8. Sodann ist Ay der Mehrbetrag des Abstandes eines Tab. 8. 

 Punktes £ der Wellenlinie von P über den Abstand des zu gleichem x 

 gehörigen Punktes B^ der Sehne CL> von P. Sind also y und «z, die (gegen 

 P hin als positiv gerechneten) Koordinaten von E und B., so ist 



EiE= Ay = y, —y- 

 Die Werthe von y sind in Tabelle 3 eingetragen, die von yi werden nach Tab. 3. 

 der vorhin angegebenen Gleichung // = — g.0,009l2x berechnet. Mittelst Ay 

 berechnet man nun die Werthe von 



v' = 10 . V cos 2yc ^, 



wobei man nach Nummer 35 Ay jeweils um ^g^ wachsen lässt; man berechnet 

 also für einen Quadranten 



2jt „2^1 ^2jr .2jr 



i; cos 0, i; cos -— , « cos 2 -- , w cos ö -— , t; cos 4 •— ; 

 Ib Ib Ib ib 



für die übrigen Quadranten wechseln nur die Vorzeichen, so dass z. B. 



?; cos 21 — r = — t; cos 3 -^ 

 Ib Ib 



ist. Die Ergebnisse sind in Tab. 8 eingetragen, wobei die erste für Ay = Tab. s. 

 geltende Linie die v' = \/l enthält, hergeleitet aus dem Werthe von / in 

 Tab. 7. Doch will ich bemerken, dass ich, um die Rechnungen bei Ein- Tab. 7. 

 Schaltungen zu vermeiden, mir eine ausgedehntere Tabelle mit Intervallen 



von Yö • 8 äi»6^crtigt hatte. 



Für die mechanische Quadratur theilt man .v in endliche Intervalle 

 Ax, wobei zwei aufeinanderfolgende Theilungspunkte mit x„ und .r„, und 

 die zugehörigen Werthe von v' mit v',^ und v\ bezeichnet sein mögen. Man 



