Die Helligkeit des klaren Himmels. 37. Oö 



hat dann statt c/x zu setzen A.r = x„ — .r„, lind statt v' das Mittel ^ (i'm + v'„), 

 so dass 



Vi =^ / clx V' = ^ ^ A:c - («'„. + v'„) = ^ At'2. 



indem manAt'2 = xö^'^"-2 (*''» + '^''"^ ^^^^^- ^"^^ jedoch z'„ ein Maximum, hat 

 also in dem zugehörigen Punkte die Wellenlinie Q B^ D^ (Fig. 9) einen 

 Scheitel, so wurde das zwischen v\, und v' ,^ liegende Kurvenstück als ein 

 Stück einer Parabel angesehen, und dementsprechend das arithmetische Mittel 



zwischen v'm und r'„ ersetzt durch 3 (2i''„ + i»',,,). 



Die Rechnung ist für g = + 6 in der Tab. 9 durchgeführt. 



Dabei sind statt Av die vorhin erhaltenen Werthe 100 A-r : r ein- 

 gesetzt, so dass man erhält 



1 r 100 Aa; 1 /^ , , , ^ »" . .,' 



worin 



100 A:k 1 / , , , V 



daher 



-V" 100 Aa; \ ( , , ,\ 



v'-i = 2^ — j— ■ 2 V'' "' + '^ V' 



und 



^'^ = ro^'''^- 



Da r = 106 ;i angenommen wurde, kann man auch schreiben, 



\/rl , 

 ^'•^ = Töö " ^■ 



Es ist dies durch die Gl. (21) (S. 60) gerechtfertigt, aus welcher der Aus- 

 druck von V, hemihrt, und worin sich ,r = 0,685 /rX ergeben hat. 



Ersetzt man cos 2^(Aya) durch sin 1n{t\y:l\ so erhält man 

 den Werth von z'a. Man benutzt dabei zweckmässig die Cosinustabelle 8, 



indem man beachtet, dass sin 2;r (Ai/ : >i) = cos (^^ — 2:;r(Ay: ^)j ist. Den 



Sinuswerth erhält man daher aus der Cosinustabelle, indem man 16 (Ay : ^) 



