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Chr. Wiener. 



Da die Gleichung in .r, r und y homogen ist, so sind alle diese Kurven 

 mit wechselndem r unter einander ähnlich; und dies wurde ja verlangt. 

 Fig. 11. Fig. 11 zeigt diese Kurve, deren Ast CD au die Stelle des Bogens CD 

 der Fig. 9 tritt. 



Wenn nun zu der Sehne CD, welche senk- 

 recht auf der Richtung AP (Fig. 9) der Licht- 

 Übertragung steht, bei einem gewissen Werthe von 

 r eine gewisse verhältnissmässige Helligkeit ge- 

 hört, so findet bei einem andern Werthe von r die- 

 selbe verhältnissmässige Helligkeit statt, wenn die 

 Kurve der Schwingungsgeschwindigkeiten Cj E^ D^ 

 (Fig. 9) ihre Gestalt im wesentlichen beibehält, 

 d. h. wenn nur die x oder die Längen CE^, CD . . . 

 sich unter einander proportional ändern, und dies 

 tritt dann nahezu ein, wenn der wirksamste, also 

 der bei dem Pole liegende Theil der Wellenober- 

 fläche seinen Phasenunterschied gegen C nicht 

 ändert. Der Pol ist aber der Punkt E, welcher 

 von CD den grössten Abstand besitzt; und für 

 diesen Punkt E niuss daher das Verhältniss seines Abstandes von CD, oder 

 das Verhältniss der EE^ zu X ungeäudert bleiben. Dies würde streng- 

 richtig sein, wenn der wirksame Theil der Wellenoberfläche unendlich klein 

 und die Lichtstärke in diesem Theile ungeändert bliebe, was in Wahrheit 

 nur sehr angenähert zutrifft. 



Zieht man nun in Fig. 11 die zu CD parallele Tangente der Kurve, 

 welche in £ berührt, schneidet sie mit der y-Axe in /, so ist, weil der 

 Winkel der Sehne CD mit der v-Axe sehr klein, auch sehr nahe /C= EE„. 

 Dieser Abstand muss nach dem vorhin angegebenen bei wechselnden Werthen 

 von r ungeändert bleiben. Es seien nun CK=y und KE=x die Koor- 

 dinaten des Berührungspunktes E; durch Differentiation der Gleichung der 

 Kurve x'=^ — nvr'^y erhält man 



Flg. 11. 



3.r2rfa; = — «V2*-2rfy, 



