Die Helligkeit des klaren Himmels. 40 — 42. 75 



beschriebenen Ring- der Tropfenoberfläche fällt, gleich 



L2r sinj . jr ds cos f. 

 Diese Lichtmenge wird nach Gl. (15) durch zweimalige Brechung und ein- 

 malige Zurückwerfung geschwächt im Verhältniss von 1 zu 



«'(1 — «')'^ + «"(!—«") - 



:«(!— ß)2 



Die so geschwächte Lichtmenge wird auf dem von dem Elemente DD^ der 

 Wellenlinie beschriebenen Ringe vereinigt gedacht, dessen Breite 



DD, = (Is = CCi cos £ — = r dx — cos e 



'I 



ist. und dessen Halbmesser r" sei, dessen Fläche sich daher ergiebt gleich 



2r" Jt r dx — cos e. 

 »■| 



Daraus folgt die Lichtstärke Li auf der Wellenoberfläclie entlang des von 



D beschriebenen Kreises 



L2rsin£.7crde cose.«(l — a)'^ 



' 2r" Jt r dx (r^ : r,) cos e ' 



woraus sich die verhältnissmässige Lichtstärke ergiebt 



l^fy^rjinsdsr,^ 

 L r dx r-i 



42. Die Liclitübeitraguiig auf einen entfernten Punkte. 

 Elemente der wirksamen Wellenoberfläclie. Zur Bestimmung der 



Helligkeit, welche von der Wellenoberfläche auf einen entfernten Punkt P 

 übertragen wird, dienen wieder die Gleichungen (19) (S. 55) für v.2 und v^, 

 wenn wir darin nur v = \/l, bestimmt aus Gl. (25), einsetzen. Hier können 

 wir aber nicht, wie früher bei der cylindrischen Wellenoberfläche, d/'=dx.l 

 setzen und somit durch eine einfache Integration 7)^ erhalten. Wir müssen 

 vielmehr die LTmdrehungs -Wellenoberfläche durch eine zweifache Schaar 

 von Linien in Elemente c// zerlegen, so dass wir eine zweifache Integration 

 zur Erlangung von v.i, sowie von v^ durchführen müssen. 



Die erste Zerlegung ist die schon betrachtete in Parallelkreisringe. 

 Diese Ringe zerlegen wir dann weiter durch Kugeln, welche P zum Mittel- 

 punkte haben, sich daher im Bereiche der Wellenoberfläche als Ebenen 



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