78 Chr. Wiener. 



Die erste Integration, nach dz\ erstreckt sich über den Parallelkreis, die 

 zweite, nach dx, über den Meridian der AVellenoberHäche; jede besitzt, wie 

 früher, zu Grenzpnnkten solche Scheitel der Kurven der auf P gleichzeitig 

 einwirkenden Schwingungsgeschwindigkeiten , welche dem Ausgangspunkte 

 benachbart sind: die erste Integration liefert die zwischen der Kurve E^ I^ K^ 

 (Fig. 12) und dem Kreisbogen EIK liegende Fläche. Weil aber die Faktoren 

 |/r" gegen einander gestrichen und [/sin'^ vor das Integral gesetzt wurde, 

 so entspricht die in Fig. 12 gegebene Abbildung nicht der Formel (29). 

 Es hat vielmehr bei dieser Integration der Gl. (31) der Kreis EIK den 

 unveränderlichen Halbmesser r, nicht den wechselnden r", und die Koor- 

 dinate des allgemeinen Punktes, von E aus gemessen, ist EI^= iwj — A^/i und 

 nicht {i\y — Ayi) : sin fp. Die Ordinaten EE^, 11^ in Fig. 12 sind 



= V(, cos 2jt — i^ = Wo «<' ; tv = cos 2jr -~- ; (32) 



sie sind gleich der durch Formel (30) bestimmten Geschwindigkeit v^, multi- 

 plicirt mit dem Cosinus der Phase. Vergleicht man die Formel (30) für v^ 

 mit der Formel (20) (S. 55) für die grösste Schwingungsgeschwindigkeit in 

 dem ins Auge gefassten Punkte der Wellenlinie (wie EE^ in Fig. 9 oder 12), 

 so findet man 



so dass wir leicht z>a aus den v der Tabelle 8 durch Multiplikation mit dem 

 zugehörigen Werthe von ^/sin £ berechnen können. 



Da für die erste Integration (nach dz') v^ unveränderlich, so bestimmen 

 wir zuerst die Fläche 



F= I dz' 



Dies in Gl. (31) eingesetzt, giebt 



v, = ~j== I dxv^F. (35) 



l/sin (pj 



44. Austuliruiig der ersten Iiilejiration. Die Ausführung der 



Integration von (34) geschah wieder durch mechanische Quadratur und 



Fig. 12. wurde in einer Periode des Cosinus für 16 verschiedene Werthe des Aj/ : l in 



Intervallen von 1 : 16 ausgeführt. Die Fig. 12 stellt die halbe F als die 



F= I dz'cos2jt^. (34) 



