80 Chr. Wiener. 



w = cos 2^ ^ = cos 2. (^^' + fg). (36) 



Aus zwei aufeinanderfolgenden Werthen w,,,, ir„ des tv, welche zu n„, 

 und tin gehören, ergieljt sich ihr mittlerer Werth g {tv,„ + iVn). Nun wandelt 

 man die Integration der Gl. (34) in eine Summirung endlicher Stücke um; 

 indem wir diese aber nur von der Mitte B bis zum einen Ende A" (Fig. 12) 

 ausdehnen, müssen wir noch den Faktor 2 vorsetzen. Wir erhalten dann 



F^2^ A.' ^"^" = 2]^^ (,'„ _ ,',„) ^ii^». (37) 



Ist bei iv,„ ein Scheitel der Kurve £i h ^^.. so wird wieder statt 

 2 {wm + «'«) gesetzt 3 (2?<',„ + «t'„). 



Tab. 15. Die Rechnung ist in Tabelle 15 ausgeführt. Dabei wurde aber für 



« = 4, statt dem nach obiger Formel bestimmten ^' = (i/^: 4) (r -. 10) 1/2, 

 angenommen s" = 1, also im allgemeinen 



10 \/2 



sodass nach dem obigen Ausdrucke von z' wird: s" = [/ti -. 4 ; ausserdem wurde 

 nur die Fläche F' zwischen Mitte £ und Ende A' berechnet. 



Sei nun: 



jT = ^ A^ 2 =_^ (^ « S m) 2 ' 



SO wird, da r^loOA ist: 



-F = 2 i 1/2 i/,ä F' = 1/2 \/rX F: (38) 



Tab. 15. In Tab. 15 enthält die erste aufrechte Reihe w = 16 (Ay — A2/1) : ^, 



wie vorhin angegeben. Die zweite Reihe enthält z" = \/n -. 4, die dritte 

 A^" = z"n — z"„,. Die oberste wagrechte Zeile giebt die Bezeichuungszahl 

 der Reihen, die zweite Zeile giebt 16 (A»/i : A) an, d. i. die Anzahl der in A2/1 

 enthaltenen sechzehntel Wellenlängen (wie die ;/), und brauchte nur von 

 bis 8 durchgeführt zu werden, da von da an die Ergebnisse l\F' nur mit 

 entgegengesetzten Vorzeichen wiederkehren. 



