82 Chr. Wiener. 



cos 0, cos 22 1°, cos 45» . . . cos 360«. 



Diese Reihe gilt also für 16 (Aj/i ■■ X) ^ und kann daher sogleich 

 zur Berechnung der fünften aufi'echten Reihe benutzt werden, welche für 



16 (Ayi : X) = die Werthe von ^ («^m + '''») oder die Mittel der beiden be- 

 nachbarten Werthe von w der vierten Reihe enthält. Dabei ist zu beachten, 

 dass als oberste Zahl, weil für ;/ = hier und stets ein Scheitel der Kurve 



E, /, K^ (Fig. 12 u. 13) vorhanden ist, \ (2tc„. + m'„) = J (2 . 1,000 + 0,924) = 

 0,975 eingetragen wurde. 



Die sechste aufrechte Reihe enthält die Werthe von - {wm + m'„) für 

 16a«/i : A = 1. Man erhält nach Grl. (34) hierfür die Werthe von tf, indem man 

 jedesmal den Winkel um 2:^ : 16 vergrössert, oder die ganze aufrechte Reihe 

 um eine Stufe hiuaufschiebt. Dasselbe geschieht dann für die Werthe von 



2 (««'m + «f«), sodass man nur die fünfte Reihe um eine Stufe hinaufrücken 

 muss, um die sechste zu erhalten. Nur bei « = findet, wie bemerkt, stets 

 ein Scheitel statt, sodass man hier immer g (2«(^,„ + w„) einsetzen muss. Auf 

 gleiche Weise erhält man die Reihen 7 bis 13 mit abnehmender Länge, 

 übereinstimmend mit der abnehmenden Länge der Kurven bis 8 in Fig. 13. 



Die aufrechten Reihen 14 bis 22 enthalten die Werthe von a-^'; 

 sie werden gewonnen durch die Vervielfachung der Werthe von ^ ("'« + «<") 

 mit dem As" derselben wagrechten Zeile. 



Durch Addition der l\F' in derselben aufrechten Reihe erhält man 

 die Werthe von F'. Dabei erhält man für 16Ayi : 2 = wnd 8 bezw. 

 i^' = + 0,481 und — 0,520. Beide Werthe sollten absolut genommen gleich 

 sein; der Unterschied rührt daher, dass die Genauigkeit der angenäherten 

 Ergebnisse wegen Verminderung der beachteten Wellen abnimmt. LTnd da 

 das erstere Ergebniss wegen des grösseren Bereiches der Summirung 

 genauer ist, machten wir ihm das letztere gleich und dehnten die Verbesse- 

 rung noch auf die drei vorhergehenden Zahlen mit gleichmässiger Ver- 

 theilung aus, wie der Schluss der Tabelle zeigt. Wir prüften noch die 

 gewonnenen Zahlen durch eine Kurve, die hier nicht aufgezeichnet ist. 



