Die Helligkeit des klaren Himmels. 45. 87 



Wir erreichen durcli jene Umwandlung- den Vortheil, dass wir den 

 Faktor loo — ^ h'",„+ü"„j = AB für alle g nur einmal zu berechnen brauchen, 

 da er nur von Ac und nicht von g abhängt; es ist dies für die gewählten 

 Intervalle in Tabelle 17 geschehen. Tab. 17. 



Die Berechnung von v\ nach Gl. 39 geschieht in Tabellen, von denen 

 diejenige für g= + 6 als Tab. 18 mitgetheilt ist. Es ist hier zu 100.r :r derWerth 



vonl00A.r:r-2h'",„ + v"J = AB aus der Tab. 17 und der von 16Ay:;i aus 

 der Tab. 9 übertragen; dann sind die F' nach den verzeichneten Werthen von 

 l&/\y:X aus der Tab. 16 eingetragen, welche Tabelle aber zur leichteren 

 Benutzung auf Intervalle von 0,1 erweitert wurde; hiernach sind die 



2 (i^'m + F'„) berechnet, und dann durch Multiplikation derselben mit AB die 

 Werthe von 10 : |/2 • y^sin <p Av\ bestimmt ; deren Summirung giebt dann 

 10 : 1/2 \/smq) v'.^. Bei g = + 6 erhält man diesen Werth = — 1,59. 



Bei dieser Berechnung sind noch die Scheitel der Kurven besonders 

 zu behandeln. Dies sollte zwar allein für den Faktor des ax in der 

 Gl. (39) geschehen. Da aber dieser Faktor in zwei Theilfaktoren zerlegt 

 und der eine mit Ax verbunden wurde, so müssen die Scheitel der beiden 



Faktoren besonders behandelt werden. Der eine Theilfaktor ^ (-F'm + F'A 

 ändert sich am raschesten und hat die meisten Scheitel, in welchen (s. Tab. 16) 

 F' = 0,70 wird. Es wurden diese Scheitel in der früheren Weise berücksichtigt, 



indem wieder statt ^ f^'"- + ■^'«j gesetzt wurde 3 hF'^ + F'nj, — Der vereinte 

 Theilfaktor A B hat zwei kleinste Werthe, welche Null sind, bei lOOr : r = 

 — 1 (£ = 90") und bei lOO.r : r = — 5,9, indem hierfür v" = wird. Hier 



soll nach der ursprünglichen Formel ^hv"^ F'^ + v'„ F',A genommen yveräen, 

 was wegen v'^ = zu 3 v"n F'„ wird. Deragemäss ist hier ^(v"m+v"n) ämch 



3 v"n und 2 (F'n, + F'nj durch F\ ersetzt. Dies ist in den Tabellen 17 und 18 

 beachtet. 



In entsprechender Weise berechnet man nach der zweiten der 

 Gleichungen (31) (S. 77) und nach Gl. (39) (S. 84) v'^, indem man in den 

 Rechnungen für v'.^ den Cosinus durch den Sinus ersetzt. Dadurch ändern 



