Die Helligkeit des klaren Himmels. 46 — 47. "3 



also ist X : ;- = 0,0051, und für X =0,0006 mm, r = 0,117 mm, 2;' = 

 0,284 mm. 



Ein überzähliger Bogen erscheint daher deutlich ge- 

 trennt, wenn die Durchmesser der Regentropfen etwa gleich 

 f mm oder kleiner sind. 



Hiermit wäre der Regenbogen mit den überzähligen Bogen erklärt. 

 AVir liaben den Abstand des farbigen Hauptbogens vom geometrischen 

 Bogen I = 2,2 Ö = 2,2 . 674' [ FT7-2 gefunden (Gl. 24 u. Tab. 20). Daher ist 

 bei Orange , wofür X = 0.0006 mm , und bei r = 100 X = 0,06 mm, g = 

 2,2 . 31,88' = l'M)'. Da aber die Regentropfen grosser sind, so wird für sie 

 der Abstand kleiner, es wird für 



r=l; 2; 3; 4 mm, 

 t = 10,6; 6,7; 5,1; 4,2 Minuten. 

 Dieses sind aber Grössen, die bei Regentropfen vorkommen. Da nun 

 die Tropfen nicht gleich gross sind, so werden viele Regenbogen an ver- 

 schiedenen Stellen hervorgebracht, und es wird daher eine Mischung der 

 Farben stattfinden. Dieselbe tritt jedoch bei gleichzeitigem Vorhandensein 

 von Tropfen der eben bezeichneten Halbmesser nur schwach auf, d. h. die 

 Farben werden doch noch deutlich getrennt erscheinen, da hier die Ueber- 

 deckung nur 10,6' — 4,2' oder etwa 6'. dagegen die ganze Breite des Regen- 

 bogens etwa 2" beträgt. Anders ist es aber bei den sehr kleinen Tröpfchen, 

 die im Nebel oder gar bei klarem Himmel vorhanden sind. Beim Nebel 

 ist nach S. 58 r von 0,003 bis 0,008 mm, bei feinem Regen von 0,05 bis 

 0,3 mm und darüber gemessen worden. Für solche Maasse erhält man aber 



für;- = 0,5; 0,1; 0,05; 0,01; 0,005; 0,001mm 

 g = 16,8; 49,3; 77.0; 228; 362; 1060 Min. 

 Der Abstand g schwankt also von etwa Y bis 18°. Nimmt man nun 

 an, dass bei klarer Luft der Halbmesser r höchstens das Maass der kleinsten 

 Tröpfchen des Nebels mit (»,003 mm, d. i. die fünffache Wellenlänge er- 

 reiche und vielleicht bis zur einfachen = 0,0006 mm und noch darunter herab 

 gehe, so würde 



für r = 0,003; 0,0006 mm, 

 ^" = 508; 1490 Min. 



