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sein, wobei zu beachten, dass für die kleinsten Maasse unsere Formel nicht 

 mehr genau zutriift, aber doch einen ungefähren Anhalt giebt. Es würde 

 also ein Schwanken von 8i bis 25" und darüber stattfinden, daher ein voll- 

 ständiges Vermischen der Farben eintreten, wie auch in Wirklichkeit bei 

 klarem Himmel nichts mehr von einem Regenbogen beobachtet wird. 



III. Berücksichtigung der VerscMedenheit der Tropfengrösse und 

 das Gesetz der Zerstreuung des Lichtes durch Rückstrahlung und 



Brechung an Wassertropfen. 



48. Yerwasclmng der farbigen Bogen durch kleine Tröpfchen 



von verschiedener Grösse. Um die entstehende Lichtzerstreuung für 

 einen der unendlich fielen möglichen Fälle zu bestimmen, wollen wir zu- 

 nächst die Verhältnisse für die verschiedenen Tropfenhalbmesser r : ). = 

 4, .3, 2, 1, 1. untersuchen. Es sind dann nach Gl. (24) (S. 69) die Abstände des 

 hellsten vom geometrischen Ringe g = 2,2 d, also für 



r : ;i = 4 3 2 1 



1 



g = 2,2 ö = 9° 50' 11.54 15.37 24.50 39.30. 



Die grösste verhältnissmä.ssige Helligkeit l\ hatten wir für ;-=100 2 

 nach Tab. 20 gleich 30,6 gefunden. Die Gleichung (41) (S. 88) ist aber 



'' - 100 '• ' 



woraus für ;' = 4yl und l\ = 30,6, 1^:1'' = 4,93 wird. Man gewinnt nun 

 aus der für ;- = 100;. geltenden Kurve der Helligkeiten l\ der Fig. 14 die 

 für ;' = 42 geltende affine Kurve, wenn man die Abscissen im Verhältniss 

 von 2,2 zu 9'^ 50', die Ordinaten im Verhältniss von 30,6 zu 4,93 verändert. 

 Diese Kurve ist in Fig. 15 eingetragen und mit der Zifter 4 bezeichnet. 



In übereinstimmender Weise könnte man die Kurven für die anderen 

 kleinereu Werthe des r zeichnen, deren Ordinaten /^ : X^ im Verhältniss der Qua- 

 drate der Halbmesser, oder im Verhältniss der Oberflächen kleiner würden. 

 Da die grösseren Tropfen durch Wachsen, aber auch durch die Vereinigung 

 der kleineren entstehen, so dürften die kleineren in grösserer Anzahl vor- 

 handen sein. Nehmen wir ihre Anzahl in demselben Verhältniss arösser 



