Die Helligkeit des klaren Himmels. 47 — 48. 



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an, in welchem die Oberfläche eines einzelnen kleiner wird, so wären die 

 Gesammtoberflächen der Tropfen von übereinstimmender Grösse die gleichen 

 bei den verschiedenartigen Tropfen, wodurch auch die von jeder dieser Arten 

 erzeugte Helligkeit dieselbe wäre. Denn wirklich, bezeichnen wir den zu 

 einem Tropfen vom Halbmesser r = ^X gehörigen Werth l^-.X* mit (/j), so 

 ist der zu einem Tropfen vom Halbmesser ;- gehörige nach obiger Formel 



= (/,) {r-.'^Xf, der zu {AX:rf solcher Tropfen gehörige wieder {/,); für die 

 hellste Stelle gilt daher stets /, : A' = 4,93, wie sich oben für r = 42 ergab. 

 Daher geben wir allen Kurven dieselben Ordinaten und verändern nur die 

 Abscissen. So sind mit den oben gegebenen Werthen von § ausser der 

 Kurve 4 noch die mit 3. 2, 1, \ bezeichneten zugefügt. 



Nimmt man nun an, dass gleiciizeitig Tröpfchen von den Halb- 

 messern r = 4;i, 3/1, 2a, l;i vorhanden seien, mit gleiclier Gesammtoberfläche 

 bei jeder Art, so wird die mittlere Wirkung aller dargestellt durch die zu 

 dem Mittel der vier ineinander liegenden Ordinaten gehörige gestrichelte 

 Kurve. Dieselbe kann aber vorerst nur bis zu einem Abstand von 20° oder 

 etwas mehr vom geometrischen Bogen, für welchen y = 137" 58' ist, an- 



