Die Helligkeit des klaren Himmels. 49. 99 



keit nur mit dem Produkte der ursprünglichen Geschwindigkeit in cos y 

 proportional ist. Daher wird 



»•2 2^ / — 1/ - sin £ '^ '^' J a" (1 — a")'^ cos 2ji f , 

 ' •• " r ax r-i 2 / 



'.h 

 'f 



^^ \ fx .:_ . ^e i\ 1 ^„ „ __„„ „._ „_ ?/ 



1-3" = r"- 2jr / ~ / - sin £ 9^ -! - «" (1 — a'y- sin 2.7r , . 



Diese vier Integrale können wieder nur durch mechanische Quadratur 

 bestimmt werden. Tragen wir zu dem Ende auf der v-Axe von L aus Fig. 5. 

 Längen = \. X auf und legen durch deren Endpunkte Ebenen senkrecht zu y, 

 so schneiden zwei aufeinander folgende derselben aus der Wellenoberfläche 

 Ringe aus, welche die Flächenelemente l)ilden, uml bestimmen auf der Wellen- 

 linie Punkte, deren .\ -Koordinaten .ii, x., sind. Auf diese Weise wurde die 

 Wellenlinie zwischen L und C zerlegt ; das folgende 8tück CGH aber nach 

 Tab. 5 und (i mit ungleichen Zunahmen des y. L)ie zu diesen Punkten der 



CGH und zu L, K, I, F, E gehörigen Werthe von / = ^7^ -^^ a (l — a)^ wurden 

 aus der Tab. 5 und 6 entnommen, daraus diejenigen berechnet, welche durch 

 Vertauschung von a{\ — aY mit j«'(l — «')- bezw. \ «"(l — «")' entstehen, 

 daraus diejenigen für die Theilungspunkte der y- Achse in \^ X durch Ein- 

 schaltung mittelst der Verzeichnung einer Kurve ermittelt, und dann die 

 obigen Formeln berechnet, nachdem in denselben t^x durch i (.i^, — a,) ersetzt 

 war unter Benutzung des Mittels der Werthe des andern Theiles der Aus- 

 drücke, welche zu .Vi und .\,, gehören. 



Auf diese Weise erhält man die in Tab. 'i^ verzeichneten Werthe Tab. 22. 

 der obigen Integrale, also die Werthe von z-'., : (;-' "2.7r), v'. : {r 2jz) u. s. w. 

 für r = 4:k, 3;., 2X, 1;.; ausserdem wurden die für r=100x und r = lx be- 

 rechnet und zugefügt. Dabei ist zu bemerken , dass für r = 100 X die 

 Wellenoberfläche so gross gegen i X ist, dass nicht alle ringtörmigen Flächen- 

 elemente berücksichtigt zu werden brauchten. Es sind in diesem Falle 

 zunächst li Wellenlängen auf der i-Axe von L an verfolgt, also von 

 bis 24 mal ^^X, und dann ist in die Nähe des Punktes C übergesprungen, 

 dessen ;- = 0.427;- = 42,7 2= 683,2 . ^^.X ist, indem mit 680 . i-l fortgefahren 

 wurde unter Annahme von Intervallen auf der >'-Axe von ^A auch auf dem 

 Stücke CGI/ der Wellenlinie. 



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