102 Chr. Wiener. 



Bereiche zwischen den Knr\ en für ^' = 1 ^- und ;- == 1 .i verlaufen. Dagegen 

 lassen wir sie der Beobachtung- entsprechend von 138'' nach der andern 

 Seite rascher als jene Kurven abfallen und zwar bei (p = 115" bis zu (/j) = 0. 

 Die zusammengehörigen Werthe der (p und der (/i) sind in der Tab. 23 in 

 der vierten aufrechten Reihe als (/j) eingetragen. 



51. Zurüctführung der Helligkeiten auf die früher aii- 

 g'eilOlUllieiie Einheit. Ks kommt nun darauf an, die jetzt erhaltenen 

 Helligkeiten durch die früher angenommenen in den Formeln 12 (S. 26 u. 27) 

 für /', und /", benutzten Einheiten zu messen. In unserem Falle ist /'=3, 

 die Lichtmengen sind die in Tab. 2 als /',, und Z"., verzeichneten und er- 

 strecken sich von (p, = 180" bis 137° 58' oder nahezu 138". Wir müssen 

 ihre gesammte Lichtraenge berechnen und gleich derjenigen setzen, welche 

 sich nach der neuerdings erhalteneu Vertheilung und bei der neuen Einheit 

 ergiebt, und dadurch das Verhältniss beider Einheiten gewinnen. Da wir nun 

 in der neuen Berechnung des Regenbogens und seiner Zerstreuung die 

 beiderlei polarisirten Strahlen der allzu grossen Mühe wegen nicht mehr 

 unterschieden, sondern nur die Summe ihrer Lichtmengen bestimmt haben, 

 so müssen wir auch aus den Formeln 12 oder der Tab. 2 die Summe 

 /', + /"j ^ 4 bestimmen. 



Tab. 23. Die Ergebnisse haben wir mit den zugehörigen- Winkeln 9)3 in Tab. 23 



eingetragen in Inlervallen der f/3 von 5". Die Lichtmenge in je einem 

 Ringe der Himmelskugel von ^3 Sonnenabstand und c/cp^ Breite ist dann 

 2ji sin 9^3 t/rpi 4, oder wenn man mit Elementen von der Breite Ag's = 5" 

 rechnet, und statt sin f/j und 4 die mittleren Werthe M sin 9s und äJ 4 ein- 

 setzt, = 2jr 5 . sin 1". J/ sin 9)3 . M Z^, wovon die Werthe von vJ/sin 9)3 . Ml^ 

 in der Tabelle berechnet sind. 



Dabei tritt aber für das Intervall von cp = 135 bis 140" die Schwierig- 

 keit ein, dass /'-^ und /"g für 93=^138" (oder genauer 137" 58') unendlich 

 werden, weil d^^ = wird. Man berechnet dann die hervorgebrachte (end- 

 liche) Lichtmenge nach Gl. (12) (S. 26), indem man in derselben / = 3, 

 Zw;- = 1 setzt. Man erhält dann durch Sumrairung der /', und /", der 

 Gleichungen (12') und (12"), wenn man noch «'(1— «')'■ + a" {1 ~ a"f = A 

 setzt, 4 sin 9P3 (/(p^ = j ^ si" '^* • ^^- 



