Die Helligkeit des klaren Himmels. 57. 117 



Man bemerkt, dass der Werth von g : jr = a sin ^ : X für jeden hellen 

 nnd dunklen Streifen eine von X und a unabhängige Grösse c ist. Es geht 

 dies aus den Gleichungen (auf voriger Seite) hervor, aus denen diese Werthe 

 gefunden sind. Z. B. ist für den zweiten hellen Streifen c = 1,43, so dass für 

 denselben Streifen, oder für ein konstantes c gilt: 



s ^ 2 



sin 6p = — ■- ^ c -. 

 na a 



Daher ist der Sinus der Ablenkung <p, oder nahezu (p selbst, für den- 

 selben Streifen geradezu mit X und umgekehrt mit a proportional. Bei 

 weissem Licht sind also die hellen Streifen farbig, und das kurzwellige 

 Violett erscheint näher bei dem geometrischen S])altbild, das langwellige 

 Roth ferner. Sodann sind bei grosser Spaltbreite a die Streifen gedrängter, 

 bei kleinem a ausgedehnter. 



Ferner zeigt der Ausdruck von J, dass für gegebene ^yerthe von g, 

 z. B. für ein Maxiraum, die Lichtstärke mit a' proportional ist. dass daher 

 die Schwingungsgeschwindigkeit z' mit a selbst proportional sein nuiss. Man 

 erkennt leicht den Grund hiervon darin, dass das auf v bei P wirkende 

 Stück von a für ein Maximum derselbe verhältnissmässige Theil von a ist. 

 Auf der ganzen Spalt])reite ist nämlich jedes Stück A : sin y (^J/der Fig. 17, 

 wenn J/iV= X ist) unwirksam, weil sich von ihm alle verschiedenen Phasen 

 auf F übertragen und ihre Wirkungen sich aufheben; es bleibt daher nur 

 ein Rest von a wirksam. Für das erste Maxiraum von J, bei (p = i) und 

 g = 0, scheidet kein solcher Theil von a aus. Bei wachsenden (p und g 

 heben zunächst nur Theile von a ihre Wirkung gegenseitig auf; und wenn 

 dann X : sin cp auf die Grösse a heruntergegangen ist, heben sich alle 

 Wirkungen auf. Der zweite helle Streifen wird erzeugt, während X : sin (p 

 von a bis zu ^ a abnimmt ; wird X : sin </ = j ", so heben sich die Wirkungen 

 wieder auf; die Wirkung ist dann nahezu am stärksten, wenn der wirksame Theil 

 von a nur halb so gross als der unwirksame, also la ist; ebenso für die 

 folgenden hellen Streifen, wenn die wirksamen Theile l a, !- « u. s w. betragen. 



Für das Hauptraaximum der Lichtstärke {(p = 0), für welche die 

 ganze Oeffnungsweite a wirkt, herrscht entlang a eine übereinstimmende 

 Phase; für die übrigen Maxima aber verschiedene Phasen, deren Wirkungen 



