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Die Helligkeit des klaren Himmels. 57 — 59. 119 



hervor. Um nämlich diese Wirkung- zu bestimmen , mus8 man die frühere 

 Wand als wirksamen Theil der Wellentläche und die frühere Oeffnung- AB 

 als unwirksamen Theil annehmen, also in der Formel für J die Integration 

 von .v = — >^- bis .1=0 und von x = a bis .r = + ^ ausführen, .v = ± cc 

 werden nicht erreicht. Nun werden aber schon in endlichen Abständen die 

 Liolitwirknngen verschwindend klein; und um den Einfluss der äusseren Ränder 

 auszuschliessen , schreibt man ihnen gleiche Schwingungsphasen zu , was 

 z. B. dadurch geschieht, dass man + -»> durch T iiX : sin (p ersetzt, worin n eine 

 (grosse) ganze Zahl ist. Dann erhält man in dem Ausdrucke für J unter 

 dem Quadratzeichen denselben Ausdruck, wie vorher, nur mit entgegen- 

 gesetztem Vorzeichen, also für J den früheren Werth. Man kann sich dies 

 Ergebniss auch leicht erklären. Jetzt, wie vorher, heben sich die Wirkungen 

 aller Theile der Wellentläche von der Breite X : sin f/> auf, bis auf einen 

 kleineren Theil als dieser, der allein wirkte. Die in dem Spalt oder in den 

 Seitentheilen desselben wirksamen Theile ergänzen sich aber zu X : sin (p. 

 Beide zusammen würden sich auch gegenseitig unwirksam machen, einzeln 

 bringen sie dalier gleiche aber entgegengesetzte Geschwindigkeiten in P, 

 also dieselbe Lichtstärke hervor. 



Die beugende Wirkung des Spaltes werden wir später, wie schon 

 bemerkt, bei nadelfiirmigen Eiskryställchen unmittelbar benutzen. 



59. Beugung diircli eine recliteckiaje Oeffiiung. Die Wirkung: 

 einer rechteckigen Oett'nung will ich nur erwähnen; sie ist gleichsam die 

 Verbindung der Wirkung zweier Spalte in zwei auf einander senkrechten 

 Richtungen. Jeder gedachte Spalt bringt mit seiner Richtung parallele 

 helle und dunkle Streifen hervor. Dadurch entsteht in der Mitte ein heller 

 Fleck, von dem in den Richtungen der K.inten der Oetfnung weitere rasch 

 schwächer werdende Flecke ausgehen , die zusammen ein helles Kreuz 

 bilden. In dessen Winkeln erscheinen weitere helle Flecke, die mit denen 

 des Kreuzes in Streifen angeordnet sind. Weil die Breite der Streifen mit 

 der Breite der Oeffnung umgekehrt proportional sind, haben die hellen 

 Flecke rechteckige Grestalten, die mit der der Oeffnung ähnlich sind, aber 

 verschränkt gerichtet. 



