Die Helligkeit des klaren Himmels. 64 — 65. 127 



sin 1^1 = sin ß sin a, woraus unser Satz folgt, nämlich 



sin £, 



-; — TT = n. 

 sin ^1 



Zusatz 1. Wenn ein Lichtstralil in ein Prisma durch eine Seiten- 

 fläche eindringt, so verliält sich der Sinus des Neigungswinkels des äusseren 

 Zweiges des Lichtstrahls gegen die Ebene des auf der Prisnieuaxe senk- 

 rechten Hauptschnittes zu dem Sinus des Neigungswinkels des inneren 

 Zweiges gegen dieselbe Ebene, wie der Brechungskoefficient zur Einheit. 



Zusatz 2. In demselben Falle nimmt der aus irgend einer Prismen- 

 fläche austretende Strahl die Neigung gegen die Ebene des Hauptschnittes 

 an, welche der Strahl vor dem Eintritte in das Prisma hatte. Findet im 

 Innern des Prismas Zurückwerfung statt, so haben die inneren Zweige des 

 Strahls ebenfalls gleiche Neigung gegen die Ebene des Hauptschnittes. 



Satz 2. Die Projektion eines Lichtstrahls auf jede zur brechenden 

 Fläche normale Ebene durchsetzt diese Fläche nach dem Breehungs- 

 gesetze mit dem Brechuugskoefficienten )i', für welchen die brechende Kraft 

 n''^ — 1 gleich ist der brechenden Kraft des Mittels ;/- — 1, multiplicirt mit 

 dem Quadrate der Secante der Neigung )/' des eintretenden Strahles gegen 

 jene Normalebene. Ist der lichtbrechende Körper prismatisch und jene zur 

 brechenden Fläche normale Ebene der Normalschnitt des Prismas, und ist 

 V der AVinkel des einfallenden Strahles mit der Prismenaxe, so ist r = 90 — t^ 

 und sec^ Tp wird durch 1 : sin- r ersetzt, n' mag der reducirte Brechungs- 

 koefficient heissen. 



Beweis. In der vorhin betrachteten Fig. 19 stelle MAE' jene 

 Normalebene vor, dann sind AME' = t' und AJ/B' = ß' die Projektionen 

 des Einfalls- und Brechungswinkels auf diese Ebene; ferner ist E'J/E=ip 



= 90' — V und 



sin £ sin s' , 



n, . „, = n ; 



' ein Z-^' ' 



sin (3 ' sin/3' 



es wird behauptet 



n'2 — 1 = («2 _ 1) sec^tp = (m2 — 1) : sin'r. (42) 



Nach der sphärischen Trigonometrie ist 

 lg e' ^tg E cos a, tg ß' = tg ß cos «, cos e = cos e' cos xp = cos e' sin v. (43) 



