Die Helligkeit des klaren Himmels. 72 — 73. 137 



hältniss zunähme. Daher können wir auch ohne Fehler die Sonne als 

 Punkt betrachten. 



73. Die von den Souuenbildchen hervoi'2,ebraclite Helligkeit. 



Nun sind wir im Stande, die Formeln für die durch einen hellen Punkt hervor- 

 gebrachte Helligkeit h und für die Gesammthelligkeit H an einer Stelle des 

 Himmels aufzustellen. Ist wieder L die Lichtmeng-e, welche die Sonne auf 

 ein beim Eiskrystall liegendes Quadratmeter senkrecht aufstrahlt, so ist 

 Lfcose die auf eine Krystallfläche /" auftreifende, und (nach S. 132) LfcosE.q?] 

 die auf ein Sonnenbild 7' kommende Lichtmenge; daher ist die durch dieses 

 Bild und durch sein in Bezug auf die Ebene 3ISA symmetrisches Bild 

 entlaug des Kreises PQ erzeugte Helligkeit') 



2 Lf 



h = Lf cos iq>i i = ^;^ l, wenn man setzt: \ 



' (46) 



Av 

 l = cos e . qr] " '^ ' = s -^r— , worin wieder s = cos e . qrj 



2/\Vi „ 2AJ^- ._ ___:.j_„ f 



Indem man den Faktor 2 zugefügt hat, darf man d sich nur von 

 bis 90" und nicht von — 90" bis + 90" ändern lassen. 



Die durch sämmtliche Krystalle des Kubikmeters bewirkte Helligkeit 

 H an der Stelle 1' ist daher, wenn / sich mit 6 ändert, wenn also dy : dö 

 nicht =0, die Summe der h nach r, oder 



H=S„h, (47) 



genommen über das zwischen 0° und 90" gelegene Bereich von r, innerhalb 

 dessen die fragliche Art des Sonnenbildes erzeugt wird. Andererseits ist, 

 wenn dj : dö = 0, H die Summe nach 6, oder 



H=^,h, (48) 



genommen über das zwischen 0" und 90" gelegene Bereich von d, innerhalb 

 dessen die fragliche Art des Bildes erzeugt wird. 



Die für das Auge wirksame Helligkeit wird infolge des Abstandes 

 des die Eiskrystalle enthaltenden Kubikmeters von dem Auge nur durch die 

 zwischenliegende Luft geschwächt, was später noch berücksichtigt wird, 



1) Die Bedeutung von b siehe 8. 135. 



Nova Acta LXXIII. Nr. ). 18 



