Die Helligkeit des klaren Himmels. 74 — 75. 



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75. Die bei einem gegebenen EiiiftiUswinkel mögliclieu 

 BrechuniiS- und Anstrittswinkel. Gehen wir mm zu den Unter- 

 suchungen im Einzelnen über und bestimmen zuniiclist einige Winkel für 

 die Projektionen des Sonnenstrahls auf die Hauptsclinittebene. Ist, wie 

 schon tlieilweise angegeben, 



f' = (5 der Einfallswinkel an der Fläche I, 



ß' der Brechungswinkel, 



ß" der Einfallswinkel des inneren Strahles auf TU, 



ß'" desgleichen auf II, 



t" der Austrittswinkel aus III, so ist 



ß" = ßO'—ß', ß'" = 120' 



'ß', 



sin s 

 sin ß' 



sin 6 



sin t 

 sin ß" = 



sin e" 



= n. 



(49) 



sin ^' sin (60"— (3') 



Geht der innere Strahl von I auf IV, so tritt hier ein Theil unter 

 dem Winkel a' aus. An III erleidet er totale Reflexion , sobald ß" > x 

 (s. Tab. 28). Auf II kann er nur auftreffen, 

 wenn ß'" < 90', also ß' > 30". Da nun für jeden 

 inneren Brechungswinkel ß' gilt ß'<T, so muss 

 sein T > 30" und nach Tab. 28 v > 29" (nahezu). 

 Der unter dieser Bedingung auf II auffallende 

 Strahl erleidet aber hier jedenfalls totale 

 Reflexion, weil ß'" nur > r sein kann; denn 

 wirklich, da jedenfalls t<49"46' (Tab. 28), und 

 ß'^T, SO ist r=120"— ,3'^120"— 49"46'^70" 

 14', also ß"'>T. 



Andere innere Einfallswinkel als ß', ß", ß"\ 

 Austrittswinkel als s', s" können nicht vorkommen. 



Fiff. 24. 



(60" + ß') , und andere 

 Denn aus ß' an einer 

 Fläche JSf entsteht an (:v^+ l}ß"' und daraus an [N+ 2) nach (49) 120"— (120"— /3')) 

 also wieder ß'] aus ß' an (iY+ 2) oder an (i\^-f-3) entsteht ß" oder ß'. Aus 

 ß" an N entsteht ferner an {N+ 2) oder an {N+S) ß' oder ß"; an {N+1) 

 entsteht nach (49) 120°—{6(f—ß') = {6(f + ß'). Bei solchem Einfallswinkel 

 muss aber nach obigem stets totale Reflexion eintreten. Aus (60" + ß') an 



Fig. 24. 



