Die Helligkeit des klaren Himmels. 75 — 78. 143 



Ist i' oder t" der äussere Winkel in der Projektion auf die Haupt- 

 schuittebene, so ist vom wirklichen Strahl der äussere Einfallswinkel bezw. 

 £ oder sj, gegeben durch Gl. (43) (S. 127) 



cos £ = COS t' sin v ^ cos (5 sin v, ] 



(51) 

 cos f| = cos e" sin r. I 



In der Tab. 27 sucht man dann die zu i und f, gehörigen verhältniss- 

 mässigen Lichtmengen « und «i des eindringenden, sowie 1 — « und 1 — «i 

 des gebrochenen Lichtes. Dann ist das Produkt der für das betrachtete 

 Lichtbüschel an allen zerlegenden Flächen geltenden Schwächungskoefficienten 

 der Gesammtlichtschwächungskoefficient ?/. 



So gilt in Fig. 22 für das an 1 zurückgeworfene Büschel 1, »?i=«, Fig. 22. 

 für das an IV austretende zweimal gleichartig gebrochene Büschel 2, 

 ?;., = (l— a)2, für das an III austretende zweimal ungleichartig gebrochene 3, 

 ,^3=(l — «) (1 — «,), für das an I, III, IV, V auftreffende (dabei au IV total 

 reHektirte) Büschel 7, ?;-; = (i — «) «1 (1 — «1); für das sich an V von 7 trennende 

 Büschel c, das bei I austritt, /y, = (l— «) «j(l— «). Für dieses Büschel c treten 

 vier Schwächungen ein, und es wird, zumal in diesem Falle wegen seines 

 geringen räumlichen Inhalts, kaum mehr merklich sein. In der Regel gehen 

 wir nicht weiter als bis zu Büscheln mit drei Schwächungen. 



78. Bestimmulli» des Bereiches '* der Liclitpuiikte im 



Lichtpuilktlietze. Wir kommen nun zur Bestimmung von cp und von 



dem Bereiche h = PP'F'"F" eines Sonnenbildes F (Fig. 20 u. 21). Denkt Fig. 20 



n. 21. 



man sich in dem gleichschenkligen sphärischen Dreiecke ASF aus A auf SF 

 senkrecht einen Bogen gefällt, so erhält man aus dem halben Dreiecke 



sin ^ ^ sin r sin ^ . (52) 



Denkt man sodann den Eiskrystall um seine Axe um J6 gedreht, so bleibt 

 V unverändert, wogegen sich 7 im allgemeinen ändert. Die Aenderung Jy 

 erhält man. da die Aenderungen wie unendlich kleine behandelt werden 

 dürfen, durch Differentiation der Gleichungen (50). Gilt Gl. (50') (S. 142), 

 so ist 



