Die Helligkeit des klaren Himmels. 78 — 79. 145 



Hieraus wird im ersten Falle mit Hilfe der Gl. (53') und unter Beachtung, 

 dass mau (S. 134) A<3 = A^' gemaclit hat, und dass das Vorzeichen von b 

 in unserem Falle ohne Bedeutung ist, 



fc, = 2 AJ'- sin p sin /i . (57') 



Andererseits wird im dritten Falle mit Hilfe der Gleichung (54) 



7 A , • • ^73 . •, ■ • /, cos(60» — j3') COS (J\ ,,„„„ 



l^= ^j,2 sin V sm 73 - ' = A v ^ sin v sin 73 1 > ,, ^ '. ■ (57'") 



A V cos ß' cos e" / ^ 



Im zweiten Falle dagegen ist nach Gl. (53") A7 = 0; daher lassen 

 wir r sich ändern und erhalten dann durch Differentiation der Gl. (52) 

 nach <f und v 



cos V sin ^ 



Aop = 2 Av. 



f 



cos- 



Dies liefert mit Gl. (56) 



6 = 4 A »'^ sin ^ cot r sin ^ , 

 was mittelst Gl. (52) übergeht in 



^■2 = 4 AV^ cos r sin2 ^ . (57") 



79. Bestimmung der Helligkeit h. Berechnet man mittelst 

 der gezeichneten Figuren und der entwickelten Formeln die q, ?/, i, so kann 

 man nach Gl. (46) I, h und mittelst (47) und (48) H berechnen. Dies habe 

 ich nun ausgeführt in Zwischenräumen von 10" für die willkürlich Ver- 

 änderlichen V und 6. Zuerst wurden 72 Zeichnungen, wie die Figuren 22 

 und 23, ausgeführt mit j' = 10, 20, . . 90", und in jedem Falle von 6=10, 

 20,.. 80", wobei i. ^ 0° und rf = 90" wegfiel, da hierfür Streiflicht stattfindet, 

 welches unwirksam ist, und ebenso 6 = 0", da hierbei das Licht gerade auf die 

 Flächen I und IV auffällt und daher keiner Verfolgung durch Zeichnung 

 bedarf. In diesen Zeichnungen wurde die Sechseckseite = 5 cm angenommen. 

 Wir schreiten nun zur Behandlung der einzelnen Büschel. Dabei 

 sollen stets, wie es bisher schon öfter geschehen ist, die allgemeinen Buch- 

 Nova Acta LXXIII. Nr. 1. 19 



