Die Helligkeit des klaren Himmels. 79 — 81. 



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cos 6 sin !•). In der vierten Reihe stehen die 7,, in der fünften die y, (Gl. 

 52), in der sechsten die ?;,, entnommen caus der Tab. 27, in der siebenten die 

 sin 6, in der achten endlich nach Gl. (58) die /,. Es sei besonders darauf 

 aufmerksam gemacht, dass der Werth des ?i für = 90° unabhängig von 

 V stets = 0,5 ist, weil hier stets ?/: = 1 (Gl. 58). 



Mittelst dieser Tabelle ist die Kurve (f/>i, ?,) oder S'U'T' der Fig. 25 Fig. 25. 

 gezeichnet, deren Abscissen die 9^, und deren Ordinaten die li angeben. 



81. Besondere Behandlung der Stelle, für welche die For- 

 mel eine unendlich grosse Helligkeit ergiebt. Die Tabelle und 



die Figur zeigen, dass für r/, = 20\ d. i. für 

 () = oder den Punkt T der Fig. 20 l^ = oc 

 7" wird; die Ordinatenlinie TT' ist Asymptote der 

 Kurve. Und wirklich, wenn man sich die 

 Helligkeit entlang des Kreises SPT gleichförmig Fig. 20. 

 vertheilt denkt, so erzeugt bei der Drehung 



Fig. 25. 



T 



dieses Kreises um MS der Punkt T einen 



Kreis, dessen Helligkeit unendlich mal so gross 

 ist, als diejenige des von F erzeugten Kreises, 

 weil bei T ein lineares Element des hellen Kreises S F T in die beschrie- 

 bene Kreislinie hineinfällt, bei P dagegen nur ein Punkt. 



Da nun die Fläche SS'U'T'TS der Kurve die von jenem Kreise Fig. 25. 

 {S T der Fig. 20) hervorgebrachte Lichtmenge angiebt, bestimmen wir die 

 Lichtmenge eines schmalen einerseits von der Asymptote begrenzten Flächen- 

 streifens UU' T' T und vertheilen diese nothwendig endliche Menge gleich- 

 förmig auf die Breite UT des Streifens. 



Die Kurve in der Nähe der Asymptote kann als Stück einer Cose- 

 kantenlinie, und diese als ein Stück der algebraischen Kurve y = c:\/x an- 

 gesehen und demnach quadrirt werden. Um dies einzusehen, betrachte man 

 Fig. 20; dort ist für den Punkt T, (pi= S ÄT=2v- man lasse nun 97 um Fig. 20. 

 das kleine TV abnehmen, lege durch V die zu 31 S senkrechte Parallelkreis- 

 ebene und schneide sie mit der Ebene ilf^T in VU{±3fS), sowie mit der 

 Ebene des hellen Kreises SPT in ÜU" {± S T). Dieser Kreis SPT ist 

 besonders in Fig. 26 mit dem Mittelpunkte C gezeichnet. Hier nehme man Fig. 26. 



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