Die Helligkeit des klaren Himmels. 81 — 82. 149 



Punktes T oder von (p^^=2r, dem wir uns bis auf 1° nähern wollen. In Fig. 25. 

 unserm Falle ist v = 10", also 9p, = ST = 20", so dass wir bis zu SV ^ 

 9,1 = 19" gehen. Nun ist nach Gl. (52) und (50') 



Bin ^ ^ sm JJ cos , 



woraus für 9, = 19", ö = 18° 6' folgt, wie in Tab. 29 eingetragen. Hierfür 



ergiebt sich durch Einschaltung nach dieser Tabelle »z, =0,356, und damit 



aus Gl. (58) l, =0,571. Folglich ist zwischen (p, = 19 und 20" das mittlere 



Z, =2x0,571 = 1,14. Man kann also in Fig. 25 die Kurve der l., = S'U'T' Fig. 25. 



ohne Aenderung der Fläche ersetzen durch den theilweise geradlinigen Zug 



S'U'ü"T", worin UU" = 2VU'. Die Ergebnisse dieser Rechnung sind in 



Tab. 30 unter rf = 2 r — i" eingetragen. Tab. 30. 



82. Die Holligkeit des Büschels 1 im Oegeiipuiikt der Sonne. 



Das Verfahren wird aber unbrauchbar, wenn f/^, nahezu = 180", weil dann 

 (Fig. 20) V U einen sehr kleinen Winkel mit T S bildet, also T U nicht mehr Fig. 20. 

 sehr klein ist. Wir können aber die am Gegenpunkte der Sonne (9), = 180") 

 hervorgebrachte Helligkeit leicht unmittelbar bestimmen. 



In Fig. 20 wird dann v = 90", T wird jener Gegenpunkt, der Kreis 

 SPT ein grüsster Kreis, auf welchem der Abstand der Sonnenbildchen 

 = A(pi = 2Av; denn nach Gl. (52) ist für v = 90", <p = r, AfjP = A/=2A(J 

 (Gl. 53') = 2 A J' (S. 134). Lässt man mm Ä sich auf SA um A j^ gegen 

 S hin oder von S weg verschieben, so entfernt sich T jede.smal vom Gegen- 

 punkte um 2 A i', und die Sonnenbildchen auf dem Kreise S P T erzeugen 

 bei dem Gegenpunkte ein quadratisches Xetz, worin die Quadratseiten 

 = 2Af, das Bereich eines Bildchens daher = 4 a i'^ ist. Lässt man nun 

 alle die nach dem wechselnden Punkte A gerichteten Krystallaxen sich um 

 die MS um einen halben Kreisumfang = :r drehen, so kehren diese Axen 

 wieder in ihre Anfangslage zurück und haben die {jt : a v) möglichen Lagen 

 der Axen eingenommen, also auch jenes Netz von Sonneubildchen {jt : a j')- 

 mal so dicht gemacht, wodurch das Bereich eines Bildchens = 4 a »'^ : 

 {ji: Av) = i Av^ : ji wird. Die Lichtmenge eines Bildchens ist aber 

 = L fqi Tji , daher die gesammte Helligkeit Hi des ersten Lichtbüschels am 



