Die Helligkeit des klaren Himmels. 84 — 86. ■ 157 



die Liclitscliwächuiig; zu ermitteln, bestimmen Avir zuerst die auf die Kry- 

 stalle fallende Lichtmeng'e. Die auf eine Fläche /' fallende Lichtmenge ist 



Lf cos £ = Lf cos ö sin r . 



Die auf alle Krystalle von parallelen Axen auffallende Lichtmenge ist daher 



T f 



= — K, sin i? ^ ^ cos t) A (5 ; 



Ao -«■ ' 



darin bedeutet jene Summe eine Fläche, welche man durch ein Integral 

 bestimmt, wenn man das kleine A ^ durch das unendlich kleine dö ersetzt, 



und das Integral zwischen ^ = — ^ ^'^'^ +2' ^'^'^^ zweimal zwischen und 

 g nimmt. Auch ist A(J = Ai% daher jene Lichtmenge 



^= 2 — sin V (sin - — Ol =2 — — sin v . 



Av \ 2 ') Ar 



Dreht man nun die Krystallaxe um MS, so tritt dieselbe Lichtmenge Fig. 20. 

 {2 jt sinr: Aj')-nial auf und wird 



Lf , . , Lf , 



— - 4 JT sin- V = — —, 4 n sin' v A r . 



Dies nach r summirt oder integrirt zwischen den Grenzen und ^j-iüt giebt 



— \, 4:« / siii^ V dl' = — '- 4 jr / '"'2 (l — cos 2 r) dv = — ^ jr^ 



und wenn wir von der auftallenden Lichtmenge die vorhin erhaltene durch- 

 gelassene Lichtmenge abziehen, erhalten wir die zerstreute Lichtmenge 



Jdi(yc-2-3,27)=.-^^ 



Wir haben aber später gefunden, dass wir nicht nöthig haben von 

 diesem Ergebnisse für das zweite Lichtbüschel einen Gebrauch zu machen. 



'ö^ 



86. Das Lichtbüscliel 3, welches auch den hellen Ring bei 



9>3 = 22" erzeugt. Es ist durch die Strahlen gebildet, welche in der Fläche 

 I eintreten und ohne innere Spiegelung aus der Fläche III austreten. Es 

 spielt eine hervorragende Rolle wegen seiner überwiegenden Helligkeit und 

 wegen des Ringes, den es in einem Abstände von 22" von der Sonne her- 

 vorbringt. 



