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Chr. Wienei 



und andererseits ist ß' + ß" gleich dem Prismenwinkel (= 60"). Hat nun die 

 gesammte Ablenkung 73 für ß' = ß" einen gewissen Werth, und der eine 

 dieser Winkel iß'., ß") nimmt zu, so nimmt der andere um ebenso viel ab; 

 dann ist aber die Zunahme der Ablenkung für den ersteren grösser als die 

 Abnahme für den letzteren, oder 73 nimmt zu. Also ist j-i ^in Kleinstes 

 oder f/73 = für ß' = ß" = V2 Prismenwinkel =^ 30"; daher auch d == t", und 



es wird 



sin o = sin t" = n' sin .30"= '/.^ w'. 



73 = (3 4- t" — 600 = 2() — 60«, 

 ^73 = = dÖ + (/t", dt" = —d6, 



woraus 9)3 nach Grl. (52) folgt. 



Dann ist aber zugleich 1^ = x.^ weil sich in Gl. (60) ^3 = ergiebt, 



da c) = f", 60" — ß' = ß', also der Klammerausdruck 1 — 1=0 wird. 



In 



unserm Falle ist i; = 70°, «' = 1.346, ()=42M8', 7, = 24" 36', 9^3 = 23", 06'. 

 Hieraus lässt sich auch der kleinste Werth von v ermitteln, bei 

 welchem I3 auftritt. Es fallen hier die beiden Grenzen (0) und das Maxi- 

 mum (oc) von ^3 zusammen, oder es wird Ö = t" = 90" und ß' = ß" = 30". 

 Daher gilt «' = sin 90" : sin 30" = 2, sin-^ v = {n^ — l) : (n'-^—l), "(Gl. 42), 

 sin'- V = (1,31' — 1) : 3 = 0,2387, V = 29" 13'. Dabei wird 73 = 120", 9-3 = 50" 2'. 



Tabelle 36. 



Werthe der Sonnenabstände 933 der kleinsten und grössten 



Helligkeiten der Lichtbüschel L. 



L = c 



9i 

 9z 



29013' 



50002' 

 50.02 



30» 



47.02 

 44.45 



40 



50 



60 



70 



80 



90 



43.11 

 32.26 



43.04 

 27.38 



43.10 

 24.47 



43.20 

 23.03 



43.24 

 22.06 



43.26 

 21.50 



Die Tabelle 36 giebt die Werthe der Sonnenabstände für die ge- 

 Fig. 28. wählten v an, in welchen ^3 = oder =^ ist. Fig. 28 zeigt die Kurve, 

 deren Abscissen die v und deren Ordinaten die zugehörigen kleinsten (zu 

 l = x> gehörigen) Werthe der Sonnenabstände 93 bilden. Diese Tabelle 

 und Figur ergeben, dass 93 mit zunehmendem v abnimmt und seinen 

 kleinsten Werth für v = 90" erreicht. Die Differentiation des Ausdruckes 



