164 Chr. Wiener. 



Der Faktor unter dem Integralzeichen, welclier allein unendlich wird, 

 ist '^r , indem -r^ = wird ; alle anderen bleiben endlich und können daher 



auf jener kurzen Strecke als unveränderlich mit den Werthen behaftet an- 

 gesehen werden, welche zur Asymptote gehören. Nun gehören im Allge- 

 meinen zu jedem Werthe von v und y.., je zwei Werthe der übrigen Ver- 

 änderlichen, wie dies die Tabelle 35 und der vorhin erwähnte, in Wahrheit 

 doppelte Verlauf der Kurven (9D3, 4) in Fig. 29 zeigt. Nur an der Grenze, 

 oder für v ^ v^, d. h. an der Stelle der AsA'mptote. sind diese beiden Werthe 

 einander gleich, dabei für l^ unendlich, dagegen für «3 endlich. Dieser 

 Grenzwerth des Sj muss daher doppelt genommen in die obige Gleichung- 

 eingesetzt werden. Da der zugehörige Werth des v aber kein gewählter, 

 insbesondere nicht einer jener Werthe 20, 30, . . . 90" ist, so ist der zugehörige 

 Werth des S3 nicht unmittelbar aus den berechneten Tabellen abzulesen. 

 Ich habe zu seiner Ermittelung aus den Tabellen die Kurven (9P3, sj) für 

 die verschiedenen v (= 30, 40, . . . 90°) verzeichnet, aber hier nicht wieder- 

 gegeben; dieselben werden von den Ordinatenlinien berührt, welche die 

 Asymptoten der Kurven (ff 3, Z3) in der Fig. 29 bilden; verbindet man diese 

 Berührungspunkte durch eine Kurve, und zieht dann die Ordinate für das 

 fragliche 9D3 (so cps = 30° zu Fig. 30), so liefert der Schnittpunkt mit jener 

 Verbindungskurve eine Ordinate, die verdoppelt das «3 unseres Integrales 

 bildet. 



Nun ist es unsere Aufgabe, jenen Faktor, der unendlich wird, als 

 Funktion von v' = v — j-'q darzustellen. 



Während vorhin bei Berechnung der l^ nach Gl. (60) j- und daher 

 auch n' unveränderlich und 9)3 veränderlich war, ist jetzt umgekehrt 9:3 un- 

 veränderlich, aber v und n' sind veränderlich. Daher muss in dem Aus- 

 drucke für 63 (Gl. 57'", S. 145) das dy^ -. dd durch einen neuen Werth ersetzt 

 werden, den wir nun unter den neuen Voraussetzungen ermitteln wollen. 

 Die Zeichen 3, die nur den Zweck haben, das dritte Lichtbüschel von den 

 andern zu unterscheiden, wollen wir zunächst der Einfachheit halber 

 weglassen. 



Es folgt durch Differentiation aus Gl. (52) (S. 143) für (p unver- 

 änderlich und V veränderlich 



