Die Helligkeit des klaren Himmels. 92—93. 171 



/,a 

 (t a; sin \p\ 

 sin2jr-( y Y^\ dx 

 - u 



= sin 2 jT ^ # cos 2 jr — r— - aa; — cos,2 n ,j, I sin 2 ^ — ~-ax . 



Daraus ergiebt sich aber die Intensität der Schwingung oder die Lichtstärke 

 J, wenn man einen konstanten Faktor weglässt (vgl. S. 53 — 55 insbes. Gl. (19)) 



X sin V j . 



I cos 2 jr — r- — ax\ — I I sm 2 jc 



'0 



a sin T^ 



sin 2 jt ; + „— - 



2 jr sin t^ X j \2 :t sin xf> 



' '2 — 2 cos 2 jr 



cos 2 jr 



\n sin t/; 

 wenn man setzt 



2 jt sin i^y \ X 



X Y . „ a sin w „ sin- g 



a sm tp 



Jt — r-^ 



Da sin 1 : 5 für s = zu 1 wird, sonst aber < 1 ist, so hat J seinen 

 grössten Werth a^ für g == 0. Die kleinsten Werthe von J sind — und 

 treten ein für g=^njt, wobei n eine ganze Zahl, verschieden von Null ist, 

 also für a sin T^ = nX, oder, da a sin ?^ = CD ist, wenn CD ein Vielfaches von ;.. 

 Es ist dies verständlich, da dann alle Schwingungsphasen auf der Länge 

 ÄD w-mal vorkommen, sich also gegenseitig in ihrer Wirkung auf das von 

 allen Punkten des ÄD gleichweit entfernte P gegenseitig aufheben. Die 

 übrigen Maxima von J erhält man, wenn man den Differentialquotienten 

 von sin g : g = setzt, also für 



^g_!|l = 0, oderg = .,g, 



welche Gleichung durch § = 1,43 jr; 2,46 jt; 3.47 jr u. s. w. erfüllt wird. 

 Die Werthe der Maxima von sia'^s : S,'^ ^ J-. a- für s^^ und für die eben 

 bezeichneten Werthe von g findet man aber der Reihe nach gleich 



