Die Helligkeit des klaren Himmeh. 98. 



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Punkt A' einer bestimmten Kurve, z. B. derjenigen für y-, = 60" zu erhalten, 

 schneidet man y in Fig. a mit der Ordinate (f-, ^= 60" in Ä, und mit den beiden 

 benachbarten Kurven v = 80 und 40° in B und C, bezeichnet die Schnitt- 

 punkte der ;/' mit der Kurve r/.-, = 60° und den Ordinatenlinien in r = 30 

 und 40" mit A', B', C und bestimmt nun A' durch das Verhältnis» 



B'A-:B'C- = BA:BC. 

 denn das v des Punktes A' muss gleich dem v der durch A gehenden Kurve 

 sein, und dies ist durch verhältnissmässige Einschaltung erreicht. 



Die obige Summirung wird durch Bestimmung der Flächen der 

 Kurven (p-, der Reihe b ausgeführt. Der unendlich lange Flächenstreif bei der 

 Asymptote wird aber, wie früher, dadurch bestimmt, dass man (siehe Fig. 37 b) 

 D'E=ED macht; dann ist die Fläche der Kurve 9^,= 'o^f =^FGA' DD' F. 

 Dieses Verfahren wurde bei dem Büschel 1 S. 147 für die Kurven (9?, l) mit 

 unveräiulerlichem r begründet aus dem Umstände, dass der helle Kreis SPT 

 (Fig. 20) den von T durch Drehnng um MS beschriebenen Kreis berührt. 

 Daher gilt es auch hier für die Kurven (g^.,, l^) der Reihe a\ dann aber 

 auch für die Kurven (y, l) der Reihe h. Denn beide Kurven sind in ihrem 

 Verlaufe nahe an den Asym])toten affin (in unseren Figuren sogar kongruent), 

 weil in obiger Proportion für grosse l-, die BC unveränderlich, daher auch 

 B' A' : B A unveränderlich wird. — Die bezeichneten Flächen 7«' der Kurven 

 in Reihe h wurden mittelst des Amslerschen Planimeters ermittelt. 



Dann ero-iebt sich wie vorhin 



H, 



Ai-s 180 Aj--' ■'■ 



Die L; sind in der Reihe c der Fig. 37 uiul in Tab. 40 niedergelegt. Fig. 37. 

 In der späteren ausgedehnten Tabelle sind die Zahlen nach der stetigen Tab. 40. 

 Kurve der Figur ausgeglichen. 



Tabelle 40. 



Verhältnissmässige Helligkeit L-, des 5. Lichtbüschels der 



Eiskryställchen in den Sonuenabständen 9:5 (unausgeglichen). 



