Die Helligkeit des klaren Himmels. 101—102. 191 



ein Stück dieser Axe in sich anf, verlässt sie bei ly. = 0,840, um dann bei 

 9)6 = 11" 26' (s. in Tab. 41 bei v = 20°) auf der r/)6-Axe zu endigen. 



• Sodann muss man in obigen Formeln die Werthe einführen, welche 

 zu i- = 8° 6' gehören. Von diesen sind ausser 6 = .SO" schon bestimmt 

 ;r = 4" 43', n' = 6,083 und m = 0,75. Ferner ist nach Gl. 51 



cos £ = COS 6 sin v = 0,866 . 0,1409 = 0,1223, £ = 82(i 58', t] = (1— «)-, 

 und mit Hilfe der Tab. 27, ij = 0,537= = 0,288. Damit erhält man in obiger 

 Weise d (sin v sin y) = 0,1409 rf/, ds = 0,01544 dj, 



Die Kurve i' = 8" 6' schliesst wieder einen Theil der Z,;-Axe in sich, ver- 

 lässt dieselbe bei 4 = 0,1094 und dürfte nach einer schätzungsweisen Ein- 

 schaltung etwa bei (p,; = 10" die y^u-Axe tretfen. Bei einer Abnahme der v 

 unter 8° 6' nähern sich die beiden Fusspuiikte der Kurve; diese schrumpft 

 zusammen und wird zu einem Punkte auf der y^-Axe bei (pr, = 5° 30', wie 

 wir eresehen haben. 



ö^ 



102. Die Kurven («f,;, l) für /• = 10°. Verfolgen wir nun den 

 Verlauf der Kurve {(f,„ l), den wir vorhin übergangen haben, zwischen den 

 Grenzen v= 20° 13' und r = 8° 6', und fassen die Kurve für v= 10° ins 

 Auge. Für sie sind in der Tab. 41 die Werthe von 



c>', 7ii, (ff., cos i, (/,;, rj,„ 5,„ 1 : sin t- sin /^ ?,., 



niedergelegt, zu deren Bestimmung die für dieses Büschel angegebenen 

 Formeln benutzt wurden. Zwischen den aus den Zeichnungen ermittelten 

 Grenzwerthen des 6 von 23 und 62°, bei welchen das Büschel noch auf- 

 tritt, liegt der Werth ö == 30°, für welchen /,; = (und f/iß = 0), daher nach 

 der Formel k, = cc wird. Die hiernach gebildete Kurve v = 10° besteht Fig. 39a. 

 aus zwei Zweigen, die auf der yv.-Axe bei den zu jenen Grenzwerthen von 

 6 gehörigen Werthen von rf,„ nämlich bei 2° 15' und 11° 15' aufstehen und 

 sich der Formel nach der ^-Axe asymptotisch anschmiegen würden. In 

 Wahrheit kann aber eine hierdurch angezeigte unendlich grosse Helligkeit 

 nicht eintreten und wir wollen die wahre Helligkeit bestimmen. 



Betrachten wir zu dem Ende ein kleines Bereich bei dem Sonnen- 

 punkte S, so ist hier 93^ = 0, /,; = 0. d = 30°; s^ und die Lichtmenge eines 



