192 Chr. Wiener. 



hellen Punktes eines Sonnenbildchens in diesem Bereiche hat einen end- 

 lichen Werth und ist als unveränderlich anzusehen. Diese Lichtmenge beträgt 



Lf S(i = Lf cos £ . g,; ?^|; . 



Fig. 2(1. Für den Abstand solcher benachbarten auf dem Kreise S F T liegenden 

 Punkte gilt daher nach der Gleichung für /,;, A 71; = 2 a (5 = 2 a »'; ferner 

 ist nach Gl. 55, da (pg = /„ = 0, 



A «jTi; = sin v A /li = 2 sin v A v- 

 Reiht man nun auf dem Kreise SPT die hellen Punkte beiderseits von S 

 in den Abständen Agp« derart aneinander, dass ihre Abstände von S für die 

 beiderseits nächsten Punkte = - i\(p(,, für die folgenden =-A(P(i, dann 



- A^Jüi • •• A yiß sind, so befinden sich auf dem von zwei gegenüber- 

 stehenden Punkten um S beschriebenen Parallelkreise (2 jt sin j' : A^^)-mal 

 zwei Punkte, deren Lichtmenge daher 2 Lf s,, . 2 jt s'm r -. Ai' beträgt. Das 

 Bereich oder die Fläche eines um S gezogenen Ringes, dessen mittlerer 

 Kreis jener Parallelkreis vom Halbmesser — Ag:,; und dessen Breite A^ü 



ist, wobei der kleinste Ring einen Vollkreis bildet, ist aber 



= A<P6 2jr — AfjPi; = ^ mA(Pir ^ jc m i sin -v Av\ 



und daraus ergiebt sich die Helligkeit eines Ringes 



7 „ T ,■ 2jr sin j; , . „ 



«G ^ 2 Lf S|i : Jt m 4 sm -v Av^ 



^ Lf s, J_ 



Aj^'' sin V m ' 



und , , Lf s,i 1 



Av^ sin V mAv 



Die Helligkeit ist also umgekehrt ])roportional mit dem Abstände 

 m Av von S. Die Werthe von m sind der Reihe nach 1, 3, 5 . . . ., und 

 diese durch sie bezeichneten Punkte der Kurve (r/,;, /,;) liegen nach der 

 letzten Gleichung in der Nähe der ?H-Axe, soweit man s,, und sin r als be- 

 ständig ansehen darf, auf einer Hyperbel. Nach unserer Annahme der Ringe 

 würde an der Grenze zweier benachbarten Ringe die Helligkeit sich sprung- 

 weise ändern; dies ist offenbar in Wirkliclikeit nicht der Fall, sondern es 

 kann die berechnete Helligkeit nur als in der Mitte der Ringe, also in den 

 durch m = 1, in = 'd, . . . bezeichneten Kreisen geltend angesehen werden. 



