206 Chr. Wiener. 



111. Die helle Stelle bei 9)12=120". Dabei ist der Fall v^QO", 

 wozu (p,2 = 120° gehört, besonders zu beachten. Hierfür wird nämlich 6,2 

 durch den Faktor cos v zu Null und daher li-, = >j, wie auch die Fig. 53b) 

 erkennen lässt. Es kann dies natürlich wieder nur scheinbar sein. Die 

 ursprüngliche Formel für h ist die Formel (56) 



sin w 

 sin V 



Darin wird /Sfp eingeführt, was aus Gl. (52) 



sin ^ = sm f sin - 



gewonnen wird, und da in unserem Falle y unveränderlich = 240" ist für 

 alle Werthe von v und /, so wird die Differentiation nur nach v und (p 

 ausgeführt; man erhält dann für a?) den Ausdruck 57" (S. 145), welcher 

 cos V zum Faktor hat, also für v = 90" zu Null wird. Nun ist aber /sv 

 oder Ar/) nicht unendlich klein, sondern nur klein, aber endlich, und wir 

 werden finden, dass wenn Ar klein von der ersten Ordnung, dann A(jp klein 

 von der zweiten Ordnung ist: und dies wollen wir bestimmen. Lassen wir 

 V um /\v und <p um A<p wachsen, so wird die obige Gleichung 



sin — — = sin (i'+A^) sin ^, 



woraus, da cos aj^ = i — ^ Av^ 



. (p A9> , (p . A?) 

 sin I cos -^-^ + cos 2 sin — — 



= sin M sin r ( 1 — - A J^- ) + cos i' A i' 



Auf der linken Seite können wir 



Ay , . A(p A(p 

 cos-- = l, sm-2-= -- 



setzen, da die höheren Potenzen gegen die stehen bleibende erste Potenz 

 wegfallen. Dann hebt sich auch sin ^ gegen sin ^ sin v auf. Auf der rechten 



Seite wird cos j^' = cos 90» = o. daher bleibt nur das Glied mit aj'^ stehen, 

 und es wird, da es auf das Vorzeichen von h und somit von a<p nicht an- 

 kommt: 



