Die Helligkeit des klaren Himmels. 121—122. 223 



Strutt'); und im Anschluss an dessen kürzeste Darstellung- (8. 111) wollen 

 wir im Folgenden die mathematische Erklärung dieser Erscheinung versuchen. 

 Sei h die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit des Lichtes in dem be- 

 trachteten Mittel (der Luft), t die Zeit, welche von einem festen Ausgangs- 

 zeitpunkte bis zum betrachteten Zeitpunkte verflossen ist, / die Wellenlänge 

 des Lichtes, B die Dichtigkeit des Aethers in jenem Mittel (der Luft), B' 

 die Dichtigkeit des Aethers in dem schwebenden Theilchen, T der sehr 

 kleine Kaum dieses Theilchens, A die Schwingungsweite des Aethertheil- 

 cbens in jenem Mittel (Luft), so ist die Ausweichung $ dieses Aethertheil- 

 chens aus der Gleichgewichtslage in dem betrachteten Zeitpunkte bekannt- 



li^-1' 2 t 



r = .4 cos ^- bt, 



wenn man den Ausgangszeitpunkt so wählte, dass in ihm die grösste Aus- 

 weichung Z = A stattfand (bei t = 0). Daraus folgt die Beschleunigung 



zur Zeit t 



T-^, = — A - cos -^ 6< . 



dp W / ''- 



x\.us dieser Beschleunigung ergiebt sich die wirkende Kraft durch Multipli- 

 kation mit der beschleunigten Masse des Aethers. Diese betrage in der 

 Luft D, im schwebenden Theilchen B' für die Raumeinheit. Ist B' > B, so 

 wird im Theilchen eine Verminderung der Beschleunigung des Aethers ein- 

 treten; und es ist gerade so, wie wenn in dem schwebenden Theilchen 

 die Aussenschwingung stattfände, dazu aber noch eine entgegengesetzte 

 schwächere zugefügt wäre. Die im Räume T des Theilchens wirkende 

 Kraft E, welche diese Abweichung der inneren von der äusseren Schwingung 

 hervorbringt, wird daher aus der obigen Beschleunigung durch Multiplikation 

 mit — (D' — B) T erhalten, ist also 



/2t/A- -^ t 27r 



K= (B' — B) TAI-~] cos— ht = F cos -f M, 



wobei die Schwingungsphasen für alle Aethertheilchen innerhalb des schwe- 

 benden Theilchens wegen dessen Kleinheit im betrachteten Zeitpunkte 

 nicht merkbar verschieden sind. Man sieht hieraus, dass die beschleunigende 



') Strutt, on the light from the sky, its Polarisation and colour. Phil. Mag., Ser. 4, 

 Vol. 41, 1871, S. 107; insbesondere S. 117 und 111. 



