Die Helligkeit des klaren Himmels. 122. 227 



oder auch die Wellenlänge x nicht von neuem einen Einfluss gewinnt, son- 

 dern dass das frühere X"^ im Nenner bestehen bleibt. 



Die letzte Formel zeigt, dass die Stärke des in der Richtung r 

 zerstreuten Lichtes nun mit dem Quadrate der Schwingungsweite (das g' 

 bei cos[2jr (6;; — r) : ;.] = 1) im Verhältniss steht; und da ebenso die Stärke 

 des einfallenden Lichtes mit A"- in demselben Verhältniss steht, so ist das 

 Verhältniss der Stärke des zerstreuten Lichtes zu der des einfallenden, 

 welches durch eine Anzahl von schwebenden Theilchen hervorgebracht wird, 



, ^, (Z>'— Z»)2 . , ^T2 



Ist der einfallende Strahl natürliches Licht, also nicht polarisirt, so 

 kann man ihn in zwei von der halben Stärke mit « = 90" und « = 0° zer- 

 legen, so dass an die Stelle von sin'« der Faktor 



tritt. Bildet aber der zerstreute Strahl mit dem ursprünglichen nicht einen 

 rechten Winkel, wie wir bisher annahmen, sondern den Winkel y, so erhält 

 a die beiden Werthe 90° und (90"— tp), so dass sin 2« durch V2 (l-l-cos'^)) er- 

 setzt wird. Begreift man '/.. in C^ ein, so ist die verhältnissmässige Stärke 

 des zerstreuten Strahles 



l = C'i ^~^ (1 +COS 29,) j^. (61a) 



Die zwei wesentlichen Folgerungen aus der letzten Formel sind: 



1. Schwebende Theilchen, deren Ausdehnung klein gegen eine 

 Wellenlänge des Lichtes ist, zerstreuen Licht, dessen Stärke im Verhältniss 

 zur Stärke des einfallenden Lichtes umgekehrt proportional mit der vierten 

 Potenz dieser Wellenlänge ist, also mehr Licht von den Strahlen von kleiner 

 Wellenlänge (Violett und Blau), als von dem von grosser Wellenlänge 

 (Gelb und Roth). 



2. Die Menge dieses zerstreuten Lichtes ist mit (l -|- cos 2^) propor- 

 tional, also am kleinsten, wenn (p = 90", oder der Strahl des zerstreuten 

 Lichtes senkrecht auf dem des ursprünglichen Lichtes steht und am grössten, 

 nämlich doppelt so gross als im ersten Falle, wenn (p = 0", oder wenn das 



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