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Fortgesetzte Ueberschiebung ergiebt daher höhere Derivirten nach ®, In- 
rarianten und Kovarianten setzen sich in Differentialausdrücke, Invarianten- 
und Kovariantenbeziehungen also in Differentialgleichungen um. Wir er- 
halten deren unbegrenzte Schaaren. Unter diesen sind besonders bemerkens- 
werth die Differentialgleichungen der Wurzeln und Koeffizienten der durch 
eine Tschirnhausen-Transformation in die „typische“ Normalform 
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gebrachten Grundform. Aus diesen Gleichungen entspringen dann viele 
andere, die, wie in einer späteren Arbeit gezeigt werden soll, als brauch- 
bare Ansätze zur Definition passender 'Transscendenten der binomischen 
Funktionenklassen dienen können. Insbesondere gelingt es, die Weier- 
strass’sche 9-Funktion zu verallgemeinern. 
Aber auch vom rein formentheoretischen Standpunkte dürften die 
folgenden Ausführungen von Interesse sein, da sich die verschiedensten 
Zweige der Invariantentheorie auf dem Gebilde f=1 in innigen Zusammen- 
hang bringen lassen. Nach Vorausschickung einiger Definitionen der Grund- 
begriffe und einer Erklärung der Clebsch-Aronhold’schen Symbolik 
könnte die folgende Arbeit geradezu als eine Neudarstellung der binären 
Formentheorie gelten. 
In dem Endziele berührt sich unsere Arbeit mit den merkwürdigen 
Untersuchungen Piek’s,') während Methode und Hilfsmittel ganz andere sind. 
Was die Ansätze Pick’s im Bereiche der binomischen Funktionen betrifft, 
so bewegen sich dieselben in ganz anderer Richtung als die unsrigen; doch 
ist es nicht schwer, von den folgenden Untersuchungen aus an die Pick- 
schen (Math. Ann. 1898 pg. 392, $ 8) Anschluss zu gewinnen. 
!) Georg Pick „Ueber invariante Processe auf binären Gebieten höheren Geschlechts“, 
Göttinger Nachrichten 1894 und „zur Theorie der zu einem algebraischen Gebilde gehörigen 
Formen,“ Math. Ann. 1898. 
