284 J. Wellstein, [6] 
So folgt: 
Auf der wie s= y [„(&) verzweioten Riemann’schen Fläche sind sämmt- 
liche zu f„(&) gehörige normale binomische Funktionen eindeutig. 
Man könnte sich daher, wenn es sich um die Untersuchung aller 
zu einer ganzen Funktion f,(2) gehörigen binomischen Klassen mit normal 
verzweigter‘) Fläche 7 handelt, unbeschadet der Allgemeinheit auf den Fall 
s—\//,@ 
beschränken. Ist n eine Primzahl, so ist s überhaupt die einzige in Be- 
tracht kommende Irrationalität; ist n zusammengesetzt, so würde man z. B. 
die elliptische Klasse 
j u 
g= A) zu untersuchen haben auf s, = f.®) 
was, falls nur eine "Theorie der elliptischen Funktionen beabsichtigt 
würde, nicht eben zweckentsprechend wäre, bei gleichzeitiger Untersuchung 
ee All ner n = 
der elliptischen und der zu Sı — \/f,(®) gehörenden Klasse dagegen das 
allein Richtige ist. Wir beschränken uns nun im Folgenden thatsächlich 
n/ = . . ’ IN es ’ 
auf den Fall s—=/1(@, wo also die Riemann’sche Fläche gerade so viel 
Blätter als Verzweigungspunkte hat. Implieite aber erledigen wir auch noch 
N TRRER ci E A/AR NIT R 
den Fall = |/f,@, wenn n — 2» ist, indem die für s = |//,@) abeeleiteten 
2 , n > 
Formeln durch die Substitution s— yo alsdann in rationale Formeln von 
x und 6 übergehen, wenige spezielle Formeln ausgenommen.) 
Sei nun 
(1.) f@) = » 2) ende — \ f@), 
v—0 
so führen wir die Funktionen 
(2 ) 2 — % I ZE 
2.) > 12} 
S S 
“lm 
als neue homogene Variabeln ein; dadurch gewinnt die Formen- und Funk- 
tionentheorie auf dem Gebilde 5” — f(@) —0 ganz erheblich an Einfachheit 
!) d.h. mit normaler Verzweigungsfunetion, 
?) Da Formen gerader Ordnung nur gerade Kovarianten haben, so werden, wie sich 
zeigt, nur gerade Potenzen von s— |/o vorkommen, also die Wurzeln fortfallen. 
