[7] Zur Funktionen- und Invariantentheorie der binomischen Gebilde. 285 
und Sehönheit. Die Gleichung f(@) = s” geht dann über in: 
v—n 
. x /n ) 
(3.) ar a) al wor |) > (")a Lu, 
v—) 
und man kann die Sachlage nun auch so auffassen, dass vermöge (3.) die 
Grösse x, als Funktion von z, definirt wird; für die Zwecke der Funktionen- 
theorie ist es dabei aber vortheilhaft, auf s — 12 f(x 1) zurückzugehen, da 
die Verzweigungsstellen von s als Nullpunkte von f(=|1) bereits bekannt sind. 
Die Integrale erster Gattung lassen sich linear zusammensetzen aus 
Fundamentalintegralen von der Form 
® (a) de = N dx 
— Pun X > = Q,n X %) 7 
ur Pun a) Pın l s2’ 
. . 
wo man für 9 @ |) der Reihe nach «+1 linear unabhängige Binär- 
formen « Ordnung Po, Pal, -, Pau, = 12,...n — 3, (90 —1) zu be- 
nutzen hat; die Nullpunkte von /(z | 1) sind dabei allerdings als von eim- 
ander getrennt liegend vorausgesetzt; sind Nullpunkte höherer Ordnung 
vorhanden, so hat das nur zur Folge, dass die 9,, nicht mehr beliebige, 
sondern passend bestimmte Binärformen sein müssen. 
Nun ist: 
Ge) = (ia, Obiy en, ch) — = d FL E SL ul .) — —_ 3 
Ss S 
8 x Ä = ade p ordern 
und somit nimmt das Integral erster Gattung JS; folgende einfache Form an: 
(4.) Di; = [= — fd) ’ 
und es wird 
(9.) ya —— fm (2 | ©) (ade) = f om (2 | 2.) do;, 
wo also die ursprünglichen Variabeln x, s völlig herausgegangen sind. 
Es folgt: 
Wenn die Nullpunkte der Funktion f(w | 1) sämmtlich von einander 
verschieden sind, so kann man auf dem alvebraischen Gebilde 
a 
die Fundamentalintegrale erster Gattung darstellen wie folot: 
