286 J. Wellstein, [5] 
Um — /9w (2 | 22) (ed) — Sp (2, | x,) do;, 
wo man für Pw der Reihe nach u+1 linear unabhängise, aber sonst 
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beliebige Binärformen uw” Ordnung einzusetzen hat: 
Pu, Pury "> Puuz 4 — Ren m 38 I Ik, 
Das sind also 
(6.) p=1+2+353+...+n— 2 = 
(n 1) (n — 2) 
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Integrale erster Gattung; da die binomische Fläche unter der gemachten 
Voraussetzung n je n— 1 mal zählende Verzweigungspunkte hat, so ist ihr 
: : 1 z E 
Geschlecht in der That gleich »=5 [nn — ) —2(n — 1)\. Diese Voraus- 
setzung hinsichtlich der Verzweigungspunkte werden wir jedoch für die 
Folge fallen lassen. Das Integral », verliert übrigens, wie die Ausdrucks- 
form 0, — f de erkennen lässt, seinen Charakter als allenthalben stetiges 
I a 
Integral erst, wenn f(= | 1)—0 einen »-fachen Nullpunkt mit 2» > n besitzt. 
Stellt man =, , als Jartesius’sche rechtwinkelige Koordinaten dar, 
so erhält das Integral erster Gattung &; = — /'(eda) eine anschauliche geo- 
metrische Bedeutung. Sind nämlich z und y zwei 
Punkte der Kurve f(x, |) —=1 und x, x, bezw. yı, % 
ihre Koordinaten, so ist der Flächeninhalt des 
Kurvensektors x0y gleich dem Integral: 
2 il 
Y ME ee 
Z = Ss =—;/ (ed) — lo, — @.!. 
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Das Abel’sche Theorem giebt dann interessante Sätze über diese Sektoren, 
worauf jedoch nicht näher eingegangen werden soll.') 
Nieht minder elegant lässt sich das Integral dritter Gattung dar- 
stellen; wir benutzen die gelegentlich schon von Weierstrass, allgemein 
aber von Christoffel?’) eingeführte Modifikation desselben. Das Christoffel- 
!) Vergl. Appell et Goursat, Theorie des Fonetions algebr. chap. X, art. 235. 
2) Annali di Matematica, II? Band IX. 
