[9] Zur Funktionen- und Invariantentheorie der binomischen Gebilde. 287 
sche Integral R(o'e) wird in e logarithmisch unstetig mit dem Gewichte 1 und 
in den » unendlich fernen Punkten der Fläche 7 je logarithmiseh unendlich 
; 5 1 - - . 5 i 
mit dem Gewichte „ Diese letzteren Unstetigkeiten verlegen wir, um 
eine covariante Normirung des Integrals zu erzielen, ins Endliche. Dann 
erhalten wir: 
1 1| (2%) (2%)? | (@y) 
ta) Ja-(ae || A) = 1 SEE. 7 2/22 
(7.) (2 | 9) je + u) (a) Ar Är (ey | (em) a 
und wenn man die Identität 
(zy) (ed) + (yx) (zdix) + (@2) (ydz) — 0 
berücksichtigt: 
ee 2X)" 
1 (zy)" | (ya) (zd.) \ 
8. z\x — = — —ö —— = 
(8) R.@|9 fi ns (2x) | (y%) (ex) |? 
(zy) 
woraus man ersieht, dass R; (@ |) nur folgende Unstetigkeiten hat: 
1. für =y: R.&@|y = In(yx) + funet. cont., 
20 ; 1 5 
2. für 5; = 4%: R.&@| y)) = — n In (22) + funct. cont., 
ni 
woi=1,3;0=en, x—=132,....» zu Setzen ist. Schliesslich ist: 
(9.) I,,7.& — R.&@ |) = R&@|m) 
das gewöhnliche Integral 1. Gattung mit den Unstetigkeitspunkten (7) und @7)). 
un 
D 
Schwesterformen. 
Die Variabeln z,, 2, haben uns u. A. den grossen Vortheil gebracht, 
dass die Derivierten der Fundamentalintegrale der 1., 3. und auch 2. Gattung 
nach » sich als binäre Formen von z,, x, darstellen, und dass überhaupt 
alle Formen von &, % 
zugleich auch Funktionen der Klasse sind, während 
umgekehrt alle algebraischen Funktionen der Klasse rationale, aber nicht 
nothwendig homogene Funktionen von x, 2, sind. Dafür müssen wir freilich 
auch unendlich grosse Werthe dieser Variabeln zulassen, nämlich in den 
Verzweigungspunkten von s— / f@|», d.h. den Nullpunkten von f@| 1). 
Nova Acta LXXIV. Nr. 2. 37 
