292 J. Wellstein, [14] 
Nun ist aber: 
NEN Em I EN a N n—\ n—1 
(aa‘) a, @ 5 (ey) = (a, a, —aya,)a, @ a 
day) day) I 
n m Di Du 
= ou, —N a a a. = 
RE? Wo el Zi a, 
Bean) 
den, : day’ es folgt: 
I y—L+ 
Die partielle Differentialoleichung 
aa oe’ V 
(8) Vs 0807 0 on 
wird integrirt durch V= (xy) = (a yp — 22 Yı), wo 
1 
{1 
= — g Ic Zu) h = 1 . SERERE N 
| S Jeda), wenn a, und die Binärform 4, 
(9.) 
| n=— SuM, » Be | sonst willkürlich bleibt. 
Soleher partiellen Difterentialgleichungen könnte man leieht noch mehrere 
aufstellen; wir gehen jedoch nunmehr über zur Herleitung von Differential- 
gleichungen für die Schwesterformen. 
Es war nach $ 2, (8.) und (9.): 
My 
v n 
U, — (ar) a, tl, m —0, 
se Go De v—p 
(10.) L v 7 t ul) 
N v k-v : 
w, — (vr) vv ; wu e 
Nach S 3, (3.) ist aber „ = i,, ,=4", also folet aus (10.): 
rl ) > 
vn—v 4 v h-v : v k-v 
11) „= Au 4, Vy — Pu Pr w,—y.%, | 
Differenzirt man diese Formeln nach ®;, so ergiebt sich, da nach (6.) für 
beliebige Linearformen 44 = — 4; ist: 
1 nv +1 nv—1 
| Un, — —D a, a, a 1, + (n—v) u a, i — (n—») uU,rı —PTU,1, 
Our, v—1l h—v+1 v+1 hv—1 i 
| v,—=—vp, 9, T+thr)gpu 9, — (h—)o,ı1 -vrv, |, 
(giltig auch für v—n, bezw. v —h, indem n—v)u,+, bezw. h—v) v,+, fortfallt.) 
