294 J. Wellstein, [16] 
Es wird dann nämlich: 
= e TI = 
U, - U, HVn I DrU,, ı 3 RU 0% 
(14) | ar =P, +r7—v+ eV, ,N=9=g), 
Wa Walk 9 1), m 9— v, 
sodass also jetzt nur noch ein Glied mit einem Zahlenfaktor behaftet ist. 
Theilt man die erste Formel der Gruppe (14.) dureh », so ergiebt sich 
i & D,. i 
durch wiederholte Anwendung dieser Formel, da — ist, folgende Tabelle: 
1 
DE a , 
| „Uo=r 
= U,d)=7T7+3(m—2)T 
1 
(15.) | 
= U, cd) =TH + 2(5n—12)T! 
1 : 2 
= U, = t!F + (15n — 44) tr?! + (10n — 24) TI + 15 (mn — 2) (n — 4) 73 
sırm 
— 
wo durch römische Ziffern das Differenziren nach &; = — Sat) angedeutet 
ist. Die Buchstaben U, sollen in dieser Tabelle Symbole für die auf den 
rechten Seiten stehenden auf 7 erstreckten Operationen bedeuten; daher das 
beigeschriebene Argument. Schreibt man ebenso V,(9) für V,, so ergiebt 
sich ganz analog aus (14.) für 9" — = „vg: 
N.) = Y' 
| @=y"+hrip 
(16.) V;(p) = p“ + EhB)ty +hr'p 
| V,(p) =“ + (6h-8) 7 9" + (dh 2) 7/9 + hlr“ +3 (h--2) 72) p 
Die rekurrenten Formeln (14.) definiren an sich unbegrenzte Reihen von 
Formen U, Uı, U:,... bezw. V),Vı,V2,... Da aber die erste Formel (12.) 
für »—=n ergiebt Oo =w,+nru,_ı, so ist die Grösse U„+ı, die durch (13.) 
nicht definirt wird, identisch Null; ebenso Y,+1 = 0. Versteht man unter 
U-(t) — gr (2aln— 74) rel + (35n— 92)r/7!! + 3(15(7—2) (n—4) + 4n—5) (dn—12)) Tr? 
