296 J. Wellstein, [18] 
(3.) 2 +27 —4R, 
oder mittels der Substitution 
(4.) = = A 3 (aa)? a; , = — / (td): 
(5) (zZ) te+R,ahı, 
In diesem Falle ist die Wererstrass’sche p- Funktion mit den speciellen 
Invarianten a—=I, 9 = — R Lösung von U, (t) = 0, nämlich: 
(6.) 2 = plo) , T— — 2p(o). 
Ist R von null verschieden, so ist das Geschlecht der vorliegenden 
Funktionenklasse nach $ 1, (6.) gleich 1, und die Substitution (4.) vermittelt 
dann den Uebergang zu den elliptischen Funktionen. 
II. Fall. n—4. Die Gleichung Uny @)—=0 für af —1. 
Diese Klasse umfasst auch die elliptischen Funktionen, insbesondere 
ist © — — /(ada) — Be das elliptische Integral erster Gattung, wo s—Y/(a,t), 
4=9,% 1. Die Gleichung Y%+ı = 0 giebt hier: 
(7) U W—r“ + 1rr—0, also 
(8.) z“ + 872 = const — a. 
Hiervon ist 7‘ ein integrirender Faktor: 
4‘ “4 2 ‘ 4 1 2 8 er 
Tat aBee) a are, 
= \ N 3 3 p 
wo b eine Constante. Setzt man = — 7 2, so folgt: 
dz\? 
a yrsc ep 
(9) ee al 
wo A, B constant sind. Dann ist 
4 
(10.) eo, teh (0). 
Das war vorauszusehen, denn 
3 3 
(11.) Tr = — 7 Dr 3 (a a’)? Ay: a’? 
