19] Zur Funktionen- und Invariantentheorie der binomischen Gebilde. 297 
ist nichts anderes als die Hermite’sche') Substitution zur Ueberführung 
eines Differentials erster Gattung in die Normalform von Weierstrass; 
man hat nur zu beachten, dass unsere Variabeln x,, x, dort ersetzt sind durch 
RE E . . . 
‚s— \/faı |), sodass also in den Hermite’schen Variabeln 
2 3 (aa‘)? a2? a2? 
2 fa |) 
ist. Von einer Berechnung der Constanten A, B dürfen wir daher absehen 
und begnügen uns damit, hervorzuheben, 
dass auch in diesem Falle die Weierstrass’sche p-Function die Lösung 
der Differentialgleichung Um+ı — 9 15t. 
III. Fall. Binärformen, welche durch das Verschwinden gewisser 
Dmwarianten oder Covarianten als specielle Formen charakterisirt sind. 
Zur Behandlung derartiger Formen benutzte man bisher den Satz 
von Faa di Bruno’), 
N 
n 
- . ei a 
dass eine Covariante C einer Form fix, |x) — K 
v—0 
bis aufs Vorzeichen aus ihrem Leitgliede C, hervorgeht, wenn man darın dıe 
) OD 
Coefficienten Qy, Ay, Qy... Am ersetzt durch die nicht homogenen Derivirten 
REP ; i 1 1 1 i 
I nein oe Da es N — n a5 — as = N nA) 
!) Crelles Journal, Bd. 52. 
2) Comptes rend. Bd. 90, 8. 1203ff.; Crelles Journ. Bd. 90, 3.186; Am. J. II. 8.154 
‘Math. Ann. (1881) S. 230—288. 
3) Nach dem Meyer’schen Berichte „über den gegenwärtigen Stand der Invarianten- 
theorie“ zu urtheilen [Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung Bd.I, 8. 211], 
scheint man bis jetzt noch nicht beachtet zu haben, dass dieser Satz nur ein Speeialfall des 
allgemeinen, für assoeiirte Formen giltigen Satzes ist. Wendet man nämlich auf die Variabeln 
Yı, Y, der Form 
Yyı |y) = dl! = Se aYyı"  Yı 
y Y ul \V : y 
die ganz specielle Transformation 
= 2) 
—=% —— 8: == — Sn 
Yı sh (za) ln -ms + (22) > 
mit der Determinante — 1 und der Umkehrung 5, = er (yo) ann son wird 
= (= az ce Q 
%, Z 4% St + (28) S2 » also 
