[21] Zur Funktionen- und Invariantentheorie der binomischen Gebilde. 299 
ee! za 
NN R 
Isa 8 ( ) a, x," 2,” eine solehe Form, also (aa)? a, = ; 
ER 
so gehen wir zu der entsprechenden normalen binomischen Gleichung 4" — 1 
über, und es ist auf diesem Gebilde: 
(12.) LOHE a N 
Zur Darstellung dieser verschwindenden Covariante mittels Schwester- 
formen “, würde man von dem Satze $ 2, (11.) Gebrauch machen können; 
vortheilhafter ist es jedoch in diesem und ähnlichen Fällen, die Identität 
® 
(13.) ar a’yı — Ayı a4; = (aa‘) (tt) = — (aa‘) [$ 3, (2.)] 
3 dt, 
zu benutzen, worin {,= —°, v—=1,2, bedeutet. 
day 
Dann ist 
(aa)! — az! . at — 4a ay.a4y® ay+6 ap Qy2 042 a2 —A a; 04° .alua? + au°.al, 
und da nach $ 3, (11.) hierin a, a" = “4, ist, so hat man: 
(aa ar A at — um +6, m — 4m + U u, also: 
(14.) in I Bl) 
h (nm—4)! ,, n— 4)! R T 
Aber UNE — ST ) U = nr T"+ Bl — 2) T? : Un a ‚ vergl. 
8 3, (13.) und (15.); daher 
ze e 2 a)! 
’ ae — = EN SL Be ee) 
u + 3 U Ga ” +3 (n ) zw + n— 1: mg | 
(n — 4)! | Me), 
== == „ 6 = on 2 
@—Di]l a er D 
und so ergiebt sich die definirende Gleichung der Formen der regulären 
Körper: 
2 r — 2)? 
(15.) Fr+l2e=l, B= (n= a 
a—l 
Als integrirenden Faktor dieser Gleichung erkennt man r“. Daher: 
(16.) 21 4%7°—= constt—=a, 
vorausgesetzt, dass nicht 7 —=0 war; in letzterem Falle würde aber = 
const = c folgen, wo entweder e=0 oder c=+#+0 ist. Da r als Hesse’sche 
Covariante eine Form 2» — 2)ter Ordnung in 4, t, ist, so muss auch ce sich 
