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Formen sind. Die n— 2) ersten Derwirten von, die h ersten von g, u. 5. w. 
bilden also ein System assocurter Formen. 
Ein Vorzug desselben ist sein einheitlicher Aufbau aus Derivirten 
von r-und den Grundformen, d. h. aus fortgesetzten Ueberschiebungen über 
a, —1. Das identische Verschwinden einer dieser Formen, etwa von 7%) 
oder g®), zieht stets tiefgreifende Folgen für a? — 1 nach sich; man hat 
z.B. in den erwähnten Fällen: 
N —. — N) 
Te a TC, or ao 2. eat 
mit constanten ce und a; dann kann aber »® kein Integral 1. Gattung mehr 
sein, und a. —0 muss folglich nach der Bemerkung gegen Ende des $ 1 
einen o-fachen Nullpunkt mit 22 >n haben. Umgekehrt folgt daraus: 
(2.) Wenn © ein Integral erster Gattung ist, so verschwindet keine 
Derwirte von T, 9, y,... zdentisch. 
Natürlich auch keine der höheren Derivirten, welche nicht als asso- 
ciirte Formen Verwendung finden. Die Grössen 7, g, w... und ihre Deri- 
virten aller Ordnungen bilden also eine unbeschränkte, nie abbrechende 
Reihe von Covarianten auf a — 1; sie mögen die Elementareovarianten 
heissen. Dieselben zeigen ein merkwürdiges Verhalten, wenn die Grund- 
gleichung f— a? —1 selber Potenz einer anderen F—a/—=1 ist, etwa f—= F#, 
also n— wu», oder wenn f—=1 ersetzt wird durch eine positive ganze Potenz 
f- = 1, die wir wieder F nennen wollen, also F—f%=1. Sei nun, um beide 
Fälle zu umfassen entweder f eine Potenz von F, oder umgekehrt, und sym- 
bolisch = =1, F=«a =1, seien ferner ı(f) und z(F) die zugehörigen 
Hesse’schen Covarianten, wo also z(f) nur ausführlicher geschrieben das 
frühere 7 bedeutet. Benutzt man nur die x vielen Werthsysteme 4, t,, die 
den beiden Gleichungen f=1, F—1 zugleich genügen, so gehört zu beiden 
Gleichungen auch dasselbe &; — Sat). Ist aber A=4 eine beliebige 
Linearform, so ist nach $ 5, (6.) 
a 
day? ur a m 1 day? 
ee 
4 
und so ergiebt sich die bemerkenswerthe Gleichung: 
(3.) tf)= ur), also auch <)(f) = z)(F), d.h. 
