[31] Zur Funktionen- und Invariantentheorie der binomischen Gebilde. 309 
Nun ist 1 — 5:5, = (tl): a”! a, als Function von 2,2, auf f=1 
in der Umgebung von 4, t, stetig, $°' — 1:7"! a» ebenfalls; folglich lässt 
sich &7' und jede ganze Potenz davon in eine nach ganzen Potenzen von 
o—g7! aufsteigende Potenzreihe entwickeln, die wir, an (16.) anlehnend, 
in der Form ansetzen: 
1 x Fa) 
(17) 2. —N, 9, wo die 7’ von 2,2, unabhängig. Durch Diffe- 
&m u 
E er 
rentiation nach © erhalten wir dann, aus $ 3 die Formeln (7.) 
alsoe 2 2 
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benutzend: 
Te x 1 ar) 
——Yjf) „eo — Er ee 2 
+ av 9 — TO-) 
0 
oo a) 
l z Syvı ei v NIE (m) r—1 2 
we gm a u 1 des; Te ama, © satz 
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oder, nach Einführung neuer Summationsindices in der zweiten Summe: 
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in 1 a3 IT | 1 an, . DI DAE 18 r) P) | nr x Ze r®%) 7 
gm ie — | v! dog Fe | Ge 
und indem wir links die Reihenentwicklung einsetzen: 
ar”) 
oo r® d re) 
RT 2 a ee I ER EL 7» TE (m) 
mt - 8 — db; a da N 
© . 
%y hı dl 2 zn) Tl m) Be 
— |»! dos; Gral @—1)! | 
Dureh Vergleichung gleich hoher Potenzen von 6 entnimmt man daraus: 
arm rm) 
en N. 7”), und für „=3,3...: 
do; dos; 
ne an”) v+1 (m) v—1 PD) 
MT - - — r —— IT 
E—I)! vi. do, Bee 
