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312 J. Wellstein, [34] 
verschwinden. Nach einem früheren Satze ($ 2, am Ende) ist auf f—=1: 
GC, — 3(2n — 3) [to U — u?]? — (n — 2) [ü u — 4uı Uz + 3U22] 
— 3(2n — 3) u? — (n—2) (u, + 3u3?) = 3(n — 1) u? — (n — 2) u, 
$ T? (n— 4)! 37? nt" + 3n (n — 2)T? 
a energy me ep Se EN um 
re) (n — 1)? Ver U n—1 n.n—1) m—3) 
— 37? —T" U,® 
mas Een), 
# 7,3) 
also: (25.) (, = 0 
 3m—1) n—3)' 
Ebenso findet sich bei Hilbert statt 7,“ die Form 
(26,) CO, = 4(83n — 4%) HT— (n— 3) Bf}, W0 T—(ay? a; — 3a, a, a + 2a) a TP+..., 
| B=(a,? a,— 5a, a; a4 + 2% A, Q3; + 8a,? a3 — 6a, a2?) "+... 
Auf f=1 ist einfacher: 
O0, = — 4(3n — 4) Up Us + (n— 3) (u, + 2u, 3) = (m — 3) u; — 10 (n — 1) u; u, 
\4r nm —5)! >. (n — 2)! (m — 3)! 
—= (nn —3) U, - Arterluee 10%» —1) U, U; Fe also: 
di 1 
(n — 1) (n — 2) (n )G—, U,—10(n— 4). U, U,—T"+ 2050 — 12) 1°’ 10(m—A)rr‘, 
1 
(n — 1) (n— 2) (n—4) CO, =E“ + 1677‘ — 7 U,® daher: 
(274) «nn —) (n—2) n— 9 =U,®, 
und so finden sich diese nach ganz verschiedenen Methoden') abgeleiteten 
Formeln in schönster Uebereinstimmung. Weiter als bis ©, dem unser U,” 
entspricht, reicht die Hilbert’sche Tabelle nicht. 
Zur Anwendung der um, und der Potenzinvarianten wollen wir den 
bei der Ableitung der regulären Körper übergangenen Fall besprechen, wo 
die Gleichung f=1 Potenz einer anderen ist, etwa von F=1, wo F von 
der Ordnung m, und n—u.m ist. Dar als Potenzinvariante sowohl Hesse’sche 
Form von f als auch von F ist, so ergibt sich aus der Definitionsgleichung 
der regulären Körper [$ 4, (15.)] 
!) Man kann übrigens das Hilbert’sche Verfahren auf f—= 1 mit der Modifikation 
anwenden, dass nach & statt © differenzirt wird. 
