332 J. Wellstein, [54] 
: e Da DIN. >. 5 a BE 
Die Funchonen 4 = 2, VD und 2, — , - sind Zweige einer „binaren 
x in 
Functionenschaar“ 
2=a12, +%82, [C,% const. nach L], 
welche der linearen Differentialgleichung 
22 ASENSEEE IE) 
ee : 
de: (n 2 Pro 
\ $ Er N 
mit vatıonalen Coefficienten geniügt.‘) 
(30.) 
IV. /nhomogene Variabeln. 
Unter den Funktionen der Klasse, welche durch < — x dargestellt 
x 
werden, befindet sich auch «= = also die nicht homogene Veränderliche, 
von der wir in $ 1 ausgegangen sind. Daher gelten die für 5 aufgestellten 
Difterentialgleichungen auch für x, wobei F(&) übergeht in unser ursprüng- 
liches fl®) = ( 
%&=1 ist ferner D=(aß)—1. Mit der ursprünglichen Veränderlichen 
RW 
u a, 20 des $ 1, (1); für &=a, aloo a —=1, &=0, 9 —0, 
& ä oe Er i a 
kommt natürlich auch wieder 5 = /fi«) = in die Formeln. Wir nehmen 
2 
daher Veranlassung, das allgemeinere 
Be 
(31.) = 5, 
heranzuziehen. Dann ist nach (1.) 
d23 d26 1 ) d2s ( dis \ 
ee ee a nn, 
p [N 0- Ss S- 
Da 2, z%..., 2”%72, oder in anderen Variabeln geschrieben, z, 7‘,..., 22 
ein System assoelirter Formen bilden, so folgt aus (32.): 
Auf a) — 1 /assen sich alle Covarianten und Imvarianten der Grund- 
u “ 
/orm a,, mit einer passenden Potenz 9 bezw. Ss multiplicirt als ganze 
Functionen von 
do  d?o d”6 RN DS Ads d”s 
(Di 3 AR = IEZW. VON >, = a > 
do’ do? do” do‘ de? do 
darstellen. 
I) Cfr. Ritter, Math. Ann. 41, p. 17 und des Weiteren Klein’s autographirte Vor- 
lesungen über Differentialgl. II. O. 
