344 J. Wellstein, [66] 
Funktion von ® zu betrachten, obgleich dieselbe unendlich - vieldeutig sein 
wird. Als Funktion von 2%, 2 wird 2 unstetig nur in den Verzweigungs- 
punkten &, &, &, ..., %. DBezeichnet ®, den Werth von ® in e,, so folgt: 
z wird als Funktion von ® unendlich nur für = @,,@,...,®©,. Es fragt 
sich, zu welcher Ordnung. Sucht man eine Zahl A so zu bestimmen, dass 
lim z2(@— @,)* weder 0 noch © wird, so findet man, wie wir nun verifi- 
eiren wollen, 2 = 2. 
Nach $ 8, (26.) und (28.) ist nämlich einerseits: 
ds\ 2 
= (n—1) (do) .(EB— E29), FE); 
andrerseits ist nach $ 8, (33.) ne = zo und nach der auf $ 8, (24.) folgenden 
Formel: D® — gr. F, also, indem man das 6 des $ 8, (31.) einführt: 
a FE Ee 
Be ee 
Daher: 
Do? \? N n—1 I x 
=D (I) ER-89 = han (go) FR 
und 
5 5 n—1 @ — ©, 
I, = lim 2 (0 — ®,)? — lim ( 
D?@-1) —— (FR — 2). 
Hierin nimmt 
o — ©, 
m 
! u 0 er 
die Form 9 an. Es ist also: 
d a ) 1 
lim ar lim a = — lim Do? — as lim ——- 
u CE (m—2) 003 do (n—2) D or ds 
dc dE d£ 
Aber: o* DR — Fo, also: 
2 lo IF L 
WD 0 "= — os — nE#,(&) 
und 
00, 1 ’ D" N Dr—1 j 1 
lim - lim — 
on—2  m—2)D un F,( er) Fu 
Da F in e, verschwindet, so ist im F— 0, daher: 
